1 . 已知函数，.
(1)求的单调区间；
(2)当时，判断函数的零点个数.

2 . 已知点是椭圆的上顶点，分别是椭圆左右焦点，直线将三角形分割为面积相等两部分，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知椭圆，过动点的直线交轴于点，交椭圆于点，（点在第一象限），且是线段的中点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点，延长交椭圆于点．点在椭圆上．

（1）求椭圆的焦距；
（2）设直线的斜率为，直线的斜率为，证明：为定值；
（3）求直线倾斜角的最小值．

4 . 设点、分别是椭圆C：的左、右焦点，且，点M、N是椭圆C上位于轴上方的两点，且向量与向量平行.
（1）求椭圆C的方程；
（2）当时，求的面积；
（3）当时，求直线的方程.

5 . 已知焦点为F的抛物线经过圆的圆心，点E是抛物线C与圆D在第一象限的一个公共点，且．
（1）分别求p与r的值；
（2）直线交C于A，B两点，点G与点A关于x轴对称，直线分别与直线交于点M，N（O为坐标原点），求证：．

6 . 已知P是椭圆上的动点，P到坐标原点的距离的最值之比为，P到焦点的距离的最值之差的绝对值为2.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若D为椭圆C的弦AB的中点，，证明：的面积为定值.

7 . 在双曲线C：中，､分别为双曲线C的左右两个焦点，P为双曲线上且在第一象限内的点，的重心为G，内心为I.

（1）求内心I的横坐标；
（2）已知A为双曲线C的左顶点，直线l过右焦点与双曲线C交于M、N两点，若、的斜率、满足，求直线l的方程；
（3）若，求点P的坐标.

8 . 已知椭圆上有一点P，分别为左､右焦点，的面积为S，则下列选项正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若为钝角三角形，则	D．椭圆C内接矩形的周长范围是

9 . 已知函数（为常数，且，）.请在下面四个函数：①，②，③，④，中选择一个函数作为，使得具有奇偶性.
（1）请写出表达式，并求的值；
（2）当为奇函数时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围；
（3）当为偶函数时，请讨论关于的方程解的个数.

10 . 已知数列满足：，设，数列的前项和为，则下列选项正确的是（       ）

A．数列单调递增，数列单调递减	B．
C．	D．