名校
1 . 设正整数数列,,,满足,其中.如果存在,3,,,使得数列中任意项的算术平均值均为整数,则称为“阶平衡数列”
(1)判断数列2,4,6,8,10和数列1,5,9,13,17是否为“4阶平衡数列”?
(2)若为偶数,证明:数列,2,3,,不是“阶平衡数列”,其中
(3)如果,且对于任意,数列均为“阶平衡数列”,求数列中所有元素之和的最大值.
(1)判断数列2,4,6,8,10和数列1,5,9,13,17是否为“4阶平衡数列”?
(2)若为偶数,证明:数列,2,3,,不是“阶平衡数列”,其中
(3)如果,且对于任意,数列均为“阶平衡数列”,求数列中所有元素之和的最大值.
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2024-01-14更新
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1053次组卷
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9卷引用:北京西城区2019届高三上学期期末数学(理)试题
北京西城区2019届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(北京专用)(已下线)北京市第四中学2022届高三下学期开学考试数学试题北京市第三中学2023届高三上学期期中学业测试数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷一(九省联考题型)云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2019·湖南·一模
名校
2 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若不等式在上恒成立,求实数b的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若不等式在上恒成立,求实数b的取值范围.
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2022-05-02更新
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885次组卷
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20卷引用:数学-6月大数据精选模拟卷01(北京卷)(满分冲刺篇)
(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷01(北京卷)(满分冲刺篇)(已下线)2020届高三12月第01期(考点03)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)2020届高三12月第01期(考点02)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)专题02 利用导数求函数的单调性(第六篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷01(山东卷)(满分冲刺篇)(已下线)第三单元 导数及导数应用(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷【校级联考】湖南省三湘名校(五市十校)2019届高三下学期第一次联考数学(文)试题【区级联考】湖南省长望浏宁四县2019年高三3月调研考试 数学(文科)试题【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学(理)试题广东省三校(广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学)2020届高三上学期第一次联考数学(文)试题陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期3月调研考试数学(文)试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期5月模拟数学(文)试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学(理)试题广东省东莞市2020届高三高考数学(文科)二模试题2020届广东省东莞市高三下学期第二次统考6月模拟(最后一卷)数学(文)试题广东省深圳市翠园中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题03 利用导数研究函数恒成立问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学(理科)试题湖北省鄂州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
18-19高二下·广东佛山·期中
名校
解题方法
3 . 已知椭圆,离心率.直线与轴交于点,与椭圆相交于两点.自点分别向直线作垂线,垂足分别为.
(Ⅰ)求椭圆的方程及焦点坐标;
(Ⅱ)记,,的面积分别为,,,试证明为定值.
(Ⅰ)求椭圆的方程及焦点坐标;
(Ⅱ)记,,的面积分别为,,,试证明为定值.
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2021-03-19更新
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2368次组卷
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5卷引用:卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(北京专用)
(已下线)卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(北京专用)【校级联考】广东省佛山一中、珠海一中、金山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)北京市一零一中学2022届高三下学期三模数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届仿真模拟(一)数学试题
19-20高三上·北京西城·期末
名校
解题方法
4 . 已知函数其中
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)若对于恒成立,求的最大值.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)若对于恒成立,求的最大值.
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2020-11-22更新
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2354次组卷
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11卷引用:专题02 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)
(已下线)专题02 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题(2)甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大(小)值 第2课时 函数的最大(小)值(已下线)大题专练训练31:导数(恒成立问题1)-2021届高三数学二轮复习(已下线)【新教材精创】6.2.2 导数与函数的极值、最值 (2) -B提高练 (已下线)第19讲 不等式恒成立之双变量最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练北京市第四十四中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)5.3.2 函数的极值与最大(小)值(2)B提高练(已下线)5.3导数在研究函数中的应用C卷
名校
5 . 已知集合,,,,其中.定义,若,则称与正交.
(1)若,写出中与正交的所有元素;
(2)令若,证明:为偶数;
(3)若且中任意两个元素均正交,分别求出时,中最多可以有多少个元素.
(1)若,写出中与正交的所有元素;
(2)令若,证明:为偶数;
(3)若且中任意两个元素均正交,分别求出时,中最多可以有多少个元素.
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2020-11-15更新
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787次组卷
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3卷引用:北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知函数b∈R).
(1)当时,判断函数f(x)在区间内的单调性;
(2)已知曲线在点处的切线方程为
(i)求f(x)的解析式;
(ii)判断方程1在区间(0,2π]上解的个数,并说明理由.
(1)当时,判断函数f(x)在区间内的单调性;
(2)已知曲线在点处的切线方程为
(i)求f(x)的解析式;
(ii)判断方程1在区间(0,2π]上解的个数,并说明理由.
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2020-11-07更新
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1735次组卷
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5卷引用:北京市朝阳区2021届高三上学期期中质量检测数学试题
北京市朝阳区2021届高三上学期期中质量检测数学试题(已下线)卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)广东省、辽宁省、湖北省、湖南省、重庆市等八省市2021届高三(上)适应性数学试题八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题湖北省黄石市有色第一中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
19-20高三上·北京·期末
名校
7 . 已知数列,记集合.
(1)对于数列,写出集合;
(2)若,是否存在,使得?若存在,求出一组符合条件的;若不存在,说明理由.
(3)若,把集合中的元素从小到大排列,得到的新数列为,若,求的最大值.
(1)对于数列,写出集合;
(2)若,是否存在,使得?若存在,求出一组符合条件的;若不存在,说明理由.
(3)若,把集合中的元素从小到大排列,得到的新数列为,若,求的最大值.
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2020-10-19更新
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697次组卷
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6卷引用:专题21 数列的综合应用-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)
(已下线)专题21 数列的综合应用-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)北京市东城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三9月数学统练二试题上海市进才中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题北京一六一中学2022届高三12月数学试题
2020·北京东城·模拟预测
名校
8 . 在无穷数列中,,是给定的正整数,,.
若,,写出,,的值;
证明:存在,当时,数列中的项呈周期变化;
若,的最大公约数是,证明数列中必有无穷多项为.
若,,写出,,的值;
证明:存在,当时,数列中的项呈周期变化;
若,的最大公约数是,证明数列中必有无穷多项为.
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2019·北京海淀·模拟预测
名校
9 . 若无穷数列满足:是正实数,当时,,则称是“Y﹣数列”.
(Ⅰ)若是“Y﹣数列”且,写出的所有可能值;
(Ⅱ)设是“Y﹣数列”,证明:是等差数列当且仅当单调递减;是等比数列当且仅当单调递增;
(Ⅲ)若是“Y﹣数列”且是周期数列(即存在正整数T,使得对任意正整数n,都有),求集合的元素个数的所有可能值的个数.
(Ⅰ)若是“Y﹣数列”且,写出的所有可能值;
(Ⅱ)设是“Y﹣数列”,证明:是等差数列当且仅当单调递减;是等比数列当且仅当单调递增;
(Ⅲ)若是“Y﹣数列”且是周期数列(即存在正整数T,使得对任意正整数n,都有),求集合的元素个数的所有可能值的个数.
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2020-07-25更新
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879次组卷
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5卷引用:专题21 数列的综合应用-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)
(已下线)专题21 数列的综合应用-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)2019届北京市中国人民大学附属中学高三考前热身练习数学(理)试题北京市人大附中2020届高三(6月份)高考数学考前热身试题(已下线)卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)北京十一学校2022届高三10月月考数学试题
2020·上海·模拟预测
10 . 有限数列,若满足,是项数,则称满足性质.
(1)判断数列和是否具有性质,请说明理由.
(2)若,公比为的等比数列,项数为10,具有性质,求的取值范围.
(3)若是的一个排列都具有性质,求所有满足条件的.
(1)判断数列和是否具有性质,请说明理由.
(2)若,公比为的等比数列,项数为10,具有性质,求的取值范围.
(3)若是的一个排列都具有性质,求所有满足条件的.
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2020-07-13更新
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1049次组卷
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8卷引用:重难点01 数列(基本通项求法)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
(已下线)重难点01 数列(基本通项求法)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(北京卷)2020年上海市高考数学练习(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)北京市育英学校2022届高三10月月考数学试题(已下线)专题06数列必考题型分类训练-1(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点1 数列探索型问题的解法沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3(1)数列的概念与性质