1 . 已知在区间，上的值域，.
（1）求的值；
（2）若不等式在，上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数有三个零点，求实数的取值范围.

2 . 已知函数在处取得极小值.
（1）求实数的值；
（2）设，其导函数为，若的图象交轴于两点，且，设线段的中点为，试问是否为的根？说明理由.

3 . 已知函数f（x）＝e^x﹣ax﹣1，a∈R，e＝2.71828……是自然对数的底数，对于x∈R，f(x)≥1﹣2ln2恒成立．
（Ⅰ）求a的最大值；
（Ⅱ）当a取最大值时，若存在x₀＞1，使得不等式(x₀﹣k)(x₀)+x₀+3＜0成立，求正整数k的最小值．

4 . 已知函数，.
（1）若函数有两个零点，求实数的取值范围；
（2）证明：当，时，.

5 . 如图，在平面直角坐标系xOy中， 已知圆O：x²＋y²＝4，椭圆C：＋y²＝1，A为椭圆右顶点．过原点O且异于坐标轴的直线与椭圆C交于B，C两点，直线AB与圆O的另一交点为P，直线PD与圆O的另一交点为Q，其中D(－，0).设直线AB，AC的斜率分别为k₁，k₂.

(1) 求k₁k₂的值；
(2) 记直线PQ，BC的斜率分别为k_PQ，k_BC，是否存在常数λ，使得k_PQ＝λk_BC？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由；
(3) 求证：直线AC必过点Q.

6 . 已知单位向量两两的夹角均为（，且），若空间向量满足，，则有序实数组称为向量在“仿射”坐标系（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作，有下列命题：
①已知，，则；
②已知，，其中，则当且仅当时，向量的夹角取得最小值；
③已知，，则；
④已知，，，则三棱锥的表面积.
其中真命题为________（写出所有真命题的序号）．

7 . 已知函数．
若，且，是函数的极值点，函数的单调递增区间为，求的最小值；
若，为函数的导函数，当时，，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数．
讨论函数的单调性；
若关于x的方程有唯一解，且，，求n的值．

9 . 已知为自然对数的底数.
（1）当时，若函数存在与直线平行的切线，求实数的取值范围；
（2）当时，，若的最小值是，求的最小值.

10 . 已知函数,如果函数恰有两个零点，那么实数的取值范围为_____．