名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)当时,
(ⅰ)求在点处的切线方程;
(ⅱ)求的最小值;
(2)当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,证明.
(1)当时,
(ⅰ)求在点处的切线方程;
(ⅱ)求的最小值;
(2)当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,证明.
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2022-07-14更新
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1682次组卷
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5卷引用:天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性测试数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性测试数学试题天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性练习数学试题(已下线)专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-2(已下线)导数与不等式(已下线)专题09 导数及其应用难点突破1
2 . 已知函数,,其中是自然对数的底数.
(1)若对于任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)设,求证:当时,恰好有2个零点;
(3)若曲线在处的切线与曲线也相切.判断函数的单调性.
(1)若对于任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)设,求证:当时,恰好有2个零点;
(3)若曲线在处的切线与曲线也相切.判断函数的单调性.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过右焦点的直线与椭圆交于两点,线段的垂直平分线交直线于点,交直线于点,求的最小值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过右焦点的直线与椭圆交于两点,线段的垂直平分线交直线于点,交直线于点,求的最小值.
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2022-05-24更新
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3829次组卷
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5卷引用:天津市第二十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
天津市第二十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市和平区2022届高三下学期三模数学试题(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点2 圆锥曲线硬解定理综合训练(已下线)重难点12五种椭圆解题方法-1北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练四试题
名校
4 . 已知函数
(1)若,求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)当时,讨论f(x)的单调性;
(3)设f(x)存在两个极值点且,若求证:.
(1)若,求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)当时,讨论f(x)的单调性;
(3)设f(x)存在两个极值点且,若求证:.
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2022-05-09更新
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1349次组卷
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4卷引用:天津市蓟州区第一中学、宁河区芦台第一中学等五校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知函数f(x)=lnx﹣ax2﹣bx.
(1)当a=0时,f(x)有最大值﹣1,
(ⅰ)求实数b的值;
(ⅱ)证明:当x>1时,2lnx<(x﹣1)ex;
(2)a时,f(x)存在两个极值点x1,x2(x2>x1)且f(x2)﹣f(x1)的取值范围是,求b的取值范围.
(1)当a=0时,f(x)有最大值﹣1,
(ⅰ)求实数b的值;
(ⅱ)证明:当x>1时,2lnx<(x﹣1)ex;
(2)a时,f(x)存在两个极值点x1,x2(x2>x1)且f(x2)﹣f(x1)的取值范围是,求b的取值范围.
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2021-09-29更新
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1480次组卷
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4卷引用:天津市外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
天津市外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市武清区杨村一中2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题3.5 利用导数研究函数的极值、最值-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)(已下线)第11讲 双变量不等式:极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
6 . 已知,函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在区间上存在两个不同的极值点.
①求的取值范围;
②若当时恒有成立,求实数的取值范围.
(参考数据:,)
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在区间上存在两个不同的极值点.
①求的取值范围;
②若当时恒有成立,求实数的取值范围.
(参考数据:,)
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2021-08-08更新
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1168次组卷
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4卷引用:天津市耀华中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . (本小题满分16分)
已知函数().
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数既有一个极小值和又有一个极大值,求的取值范围;
(3)若存在,使得当时,的值域是,求的取值范围.
已知函数().
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数既有一个极小值和又有一个极大值,求的取值范围;
(3)若存在,使得当时,的值域是,求的取值范围.
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2020-08-05更新
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420次组卷
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5卷引用:天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省溧阳市2017-2018学年高三第一学期阶段性调研测试数学(文)试题(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三江苏版数学试题(B卷)【校级联考】安徽省合肥市七中、合肥十中2019届高三上学期期中模拟联考数学(理科)试题江苏省吴江盛泽中学2020年高考数学模拟试卷-陈斌斌【2020原创资源大赛】
名校
解题方法
8 . 已知函数,.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)若对于任意,都有成立,求实数的取值范围;
(3)若,且,证明:.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)若对于任意,都有成立,求实数的取值范围;
(3)若,且,证明:.
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2017-12-11更新
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1761次组卷
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13卷引用:天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期阶段性检测数学试题
天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期阶段性检测数学试题天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题【全国百强校】天津市第一中学2018届高三下学期第五次月考数学(理)试题【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题天津市实验中学2020届高三年级3月线上自我检测(六) 数学试题天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题天津市实验中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题2017届江苏省如东高级中学高三2月摸底考试数学试卷湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东五校2018届高三12月联考数学(文)试题江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期期中适应性考试数学试题
名校
9 . 设函数,.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有两个零点,;
(i)求满足条件的最小正整数的值.
(ii)求证:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有两个零点,;
(i)求满足条件的最小正整数的值.
(ii)求证:.
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2017-04-02更新
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1178次组卷
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7卷引用:天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题