名校
1 . 若
，
，
（n＝1，2，…）．
（1）求证：
；
（2）令
，写出
，
，
，
的值，观察并归纳出这个数列的通项公式
，并用数学归纳法证明．
，，（n＝1，2，…）．（1）求证：
；（2）令
，写出，，，的值，观察并归纳出这个数列的通项公式，并用数学归纳法证明．
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2020-01-01更新
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181次组卷
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5卷引用：广西河池市高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
名校
2 . 用反证法证明“已知
，求证：
.”时，应假设
，求证：.”时，应假设A． | B． | C． 且 | D．或 |
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2018-06-14更新
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706次组卷
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11卷引用：广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二3月月考理科数学试题
（已下线）广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二3月月考理科数学试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学（理）试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第四次月考数学（理）试题浙江省宁波市慈溪市六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学试题宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题上海市徐汇区上海中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（2）上海市新中高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题【随堂练】 1.2.3 反证法 随堂练习-沪教版（2020）必修第一册第1章 集合与逻辑
名校
3 . 用反证法证明“平面四边形中至少有一个内角不超过
”，下列假设中正确的是
（ ）
| A．假设有两个内角超过 | B．假设四个内角均超过 |
| C．假设至多有两个内角超过 | D．假设有三个内角超过 |
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2023-09-13更新
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594次组卷
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9卷引用：广西桂林市中山中学2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学试题
广西桂林市中山中学2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学试题山东省枣庄市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 单元测试宁夏银川市宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第1章 每周一练（2）四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试理科数学试卷【课堂例】每周一练（2） 课堂例题 沪教版（2020）必修第一册 第1章 集合与逻辑
2022高二·上海·专题练习
名校
4 . 用数学归纳法证明
（
），在验证
成立时，左边计算所得的项是（ ）
（），在验证成立时，左边计算所得的项是（ ）| A．1 | B． |
C． | D． |
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2023-12-18更新
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301次组卷
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17卷引用：广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题
广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）4.4数学归纳法（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）数学归纳法沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.5 复习与小结（已下线）4.4 数学归纳法（1）人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.5 数学归纳法（已下线）4．4 数学归纳法人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第五章：数列章末重点题型复习（2）（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）4.4数学归纳法——课后作业（基础版）【课堂练】 4.4.1 数学归纳法 随堂练习-沪教版（2020）选择性必修一 第4章 数列【课堂例】4.4.1数学归纳法 课堂例题 沪教版（2020）选择性必修第一册 第4章 数列（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练
21-22高二·湖南·课后作业
名校
解题方法
5 . 如图，已知M，N分别为四面体A-BCD的面BCD与面ACD的重心，G为AM上一点，且
.求证：B，G，N三点共线.
.求证：B，G，N三点共线.
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2022-11-21更新
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548次组卷
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15卷引用：广西钦州市浦北中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
广西钦州市浦北中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.2 空间向量及其运算2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 课时1 空间向量的加减法与数乘运算2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.2 空间向量及其运算（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（1）（已下线）第6章：空间向量与立体几何 重点题型复习（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算（练习）（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（1）（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练（已下线）模块二 专题1 利用空间向量对共线和共面问题的探究与应用 期末终极研习高二人教A版【课后练】 2.2.1 空间向量及其线性运算 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第2章 空间向量与立体几何（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （1）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义） -1
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，四边形为正方形，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，四边形为正方形，，分别为，的中点.
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-12-29更新
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1123次组卷
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5卷引用：广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（一）
广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（一）河北省部分学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）云南省曲靖市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷（一）（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 过点
的直线
与圆
交于
两点，为圆
与
轴正半轴的交点．
(1)若
，求直线的方程；
(2)证明：直线
的斜率之和为定值．
的直线与圆交于两点，为圆与轴正半轴的交点．(1)若
，求直线的方程；(2)证明：直线
的斜率之和为定值．
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2023-01-06更新
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1255次组卷
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9卷引用：广西壮族自治区桂林市灵川县广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
广西壮族自治区桂林市灵川县广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）（已下线）第3课时 课后 直线与圆的位置关系宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系——课堂例题
8 . 用数学归纳法证明：
的过程中，由
递推到
时等式左边增加的项数为（ ）
的过程中，由递推到时等式左边增加的项数为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-07-04更新
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203次组卷
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7卷引用：广西北海市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检测数学（理）试题
广西北海市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检测数学（理）试题（已下线）4.4 数学归纳法-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（1）陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）1.5数学归纳法（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省平凉市静宁县两校2022-2023学年高三上学期第一次质检考试数学（理科）试题
11-12高二下·江西赣州·阶段练习
名校
9 . 用数学归纳法证明
时，第一步应验证不等式（ ）
时，第一步应验证不等式（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-09更新
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404次组卷
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57卷引用：广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（三）数学（理）试题
广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（三）数学（理）试题广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学（理）试题（已下线）2011-2012学年江西省会昌中学高二第二学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高二下期末理科数学试卷2015-2016学年福建福州八中高二下期中理科数学试卷湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【校级联考】浙江省嘉兴市七校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题江西省上高二中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题上海市七宝中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题天津市河东区2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题黑龙江省绥化市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）突破4.4 数学归纳法重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省锦州市渤大附中教育集团2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.4 数学归纳法（已下线）2.3 数学归纳法-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）4.4数学归纳法(备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第十一课时 课中 4.4 数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）第四章数列单元检测卷（A卷基础篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.5 数学归纳法宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第06讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）江西省赣州市十六县（市）十九校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）4.4数学归纳法（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）（已下线）4.4 数学归纳法（同步练习）北京市北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（1）陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二下学期5月期中理科数学试题1.5数学归纳法检测A卷(基础巩固）四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题1.4 数学归纳法（同步练习基础版）（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）【课后练】 1.4数学归纳法 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第1章 数列2015-2016学年浙江省安吉，德清，长兴三县高一下学期期中考试数学试卷2016-2017学年浙江省湖州市高一下学期期中考试数学试卷2019届高考数学（理）全程训练：天天练42 推理与证明（已下线）考点65 数学归纳法（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）模块综合练01 不等式、推理与证明-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）上海市奉贤区致远高级中学2022届高三上学期期中教学评估数学试题（已下线）第10讲 数学归纳法与数列综合应用 - 1
名校
10 . 用数学归纳法证明“
”时，由的假设证明时，不等式左边需增加的项数为（ ）
”时，由的假设证明时，不等式左边需增加的项数为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-11-30更新
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732次组卷
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70卷引用：【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题2016-2017学年山东省胶州市普通高中高二上学期期末考试数学（理）试卷山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题2黑龙江省大庆实验中学2016-2017学年高二6月月考数学（理）试题河南省洛阳市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省洛阳市2016-2017学年高二下学期期末考试理科数学试题黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省周口市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题四川省南充高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题山东省德州市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题山东省德州市高二高级中学2016-2017学年第二学期期末质量检测理科数学试题河南省八市2017-2018学年高二下学期第一次测评理科数学试题安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】天津市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京市海淀区首师大附中2016-2017高二下期末试卷数学（理科）【全国百强校】四川省树德中学2018-2019学年高二下学期4月阶段性测试数学（理）试题吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题江西省上饶市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题浙江省温州中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高二（实验班）4月月考数学试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期线上摸底考试数学(理)试题浙江省绍兴市柯桥区鲁迅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省项城市第三高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学理科试卷山西省孝义市2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题甘肃省平凉市庄浪县第一中学2019-2020学年高二第二学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题22+推理与证明、数系的扩充与复数的引入专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题20 数学归纳法-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）4.4 数学归纳法（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）专题4.5 数学归纳法（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题江苏省徐州市邳州市明德实验学校2020-2021学年高二下学期第一次学情调研数学试题江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）（已下线）【新教材精创】5.5 数学归纳法 -B提高练 （已下线）4.4数学归纳法-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题吉林省长春市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题浙江省杭州市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题2016-2017学年山东省胶州市普通高中高二上学期期末考试理数试卷（已下线）4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）4.4数学归纳法（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 数学归纳法-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）甘肃省平凉市静宁一中普通班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题1（已下线）4.4数学归纳法(备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题（已下线）第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.4.2 数学归纳法的应用四川省成都市嘉祥教育集团2021-2022学年高二下学期期中质量监测数学（理）试题（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题22 推理与证明、数系的扩充与复数的引入专项练习（已下线）4.4 数学归纳法（同步练习）（已下线）4.4 数学归纳法（2）1.5数学归纳法检测B卷(综合提升）1.5数学归纳法检测A卷(基础巩固）河北武邑中学2017—2018高三年级上学期第二次调研考试数学试题理江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点44 数学归纳法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题江西省靖安中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点47 推理与证明-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮
