1 . 如图所示,在四棱锥
中,四边形
是正方形,点
分别是线段
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/684f0061-f471-44fa-b0ef-91fd3df2774a.png?resizew=140)
(1)求证:
;
(2)线段
上是否存在一点
,使得面
面
,若存在,请找出点
并证明;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1e038b4e76b3a368731d3331522b8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1d70676406f26d339465fe3473c0c05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a003de8409231a347edebc8284be186c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85de410d85be189dfa5aabb33410b896.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/684f0061-f471-44fa-b0ef-91fd3df2774a.png?resizew=140)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da4cd5cd0de37a81455262f96acaca01.png)
(2)线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f32299ca54d8b38967931d69a218c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
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2019-01-26更新
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2604次组卷
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18卷引用:【全国百强校】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理科)试题
【全国百强校】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理科)试题【校级联考】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文科)试题安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学(文)试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)2.2.4 平面与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)福建省厦门一中2020-2021学年高一下学期期中考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一下学期阶段考试(二)数学试题安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
2 . 已知双曲线
的左焦点坐标为
,直线
与双曲线
交于
两点,线段
中点为
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)经过点
与
轴不重合的直线
与双曲线
交于两个不同点
,点
,直线
与双曲线
分别交于另一点
.
①若直线
与直线
的斜率都存在,并分别设为
.是否存在实常数
,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
②证明:直线
恒过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5210e562b5a82e12c76d48910a656224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00b818c643aa48668eabc47a79e8eca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ec2ddb5af2259e125872e0b0e32ee8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f78464fbd81cdda9febcefb5252566a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b09e2d46f94b9ca3caf3f8283619c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7c4a70b6a022a1edb45482d8335ce68.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67300207553ae70b997bde84ca730cf8.png)
(2)经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af6fdb50dcd92eae8b7e19e5a52147b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a159de0b2d9eb1ae0b7e664e64d3c6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f78464fbd81cdda9febcefb5252566a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16e4e4c7a79d9d3cdb9ac5949d53e33e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74ddab1ca2e7187211d0d2bdfbfb54aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67300207553ae70b997bde84ca730cf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/422cbf74078aaee2e59fce1cbe25be27.png)
①若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a159de0b2d9eb1ae0b7e664e64d3c6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80861c13bb2d470a2953bebc5e3ea044.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9faeed172ec5b88966b0d1c52748d41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3360ca70819ab78d02e1cfa01d51d56c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9faeed172ec5b88966b0d1c52748d41.png)
②证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
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2022-10-18更新
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1359次组卷
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6卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 圆锥曲线综合(练)(已下线)专题9-5 圆锥曲线大题基础:定点归类(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
名校
3 . 如图,直三棱柱
中,
是边长为
的正三角形,
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/6/3016722249293824/3017456663756800/STEM/3a614c5d3a794139bd5167c0674181c9.png?resizew=208)
(1)证明:
平面
;
(2)若直线
与平面
所成的角的正切值为
,求平面
与平面
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/6/3016722249293824/3017456663756800/STEM/3a614c5d3a794139bd5167c0674181c9.png?resizew=208)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeebdf3d00c146a1b4d220909d7573c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83303d3784492506fc44f2b4d6b07bc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9539f8fb13345b449274b67bbda995db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea848cd2aa3a464618020475097949fc.png)
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2022-07-07更新
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2940次组卷
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13卷引用:重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题(B)贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题云南省楚雄实验中学2023届高三上学期12月月考数学试题山西省吕梁市柳林县鑫飞中学2023-2024学年高三上学期学情调研质量检测数学模拟试卷
名校
4 . 如图,四边形ABCD为梯形,
,
,
,点
在线段
上,且
.现将
沿
翻折到
的位置,使得
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/2/2927482149060608/2936643822362624/STEM/f93ceca9-e75b-4c76-b3e0-ff9295997956.png?resizew=251)
(1)证明:
;
(2)点
是线段
上的一点(不包含端点),是否存在点
,使得二面角
的余弦值为
?若存在,则求出
;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10df84d553a8826a7ce9bff4bf0d95b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/998329f9cdb86f5d60d7d5d70fc3781e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86752e4373797b2231f76b074cbf75d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b937442ad4cc480adc11bb143559454.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbe40405cd7bd60d69dd535d6da85c00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fbb42439079fa563100decbad833e10.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/2/2927482149060608/2936643822362624/STEM/f93ceca9-e75b-4c76-b3e0-ff9295997956.png?resizew=251)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbfbaf73297240eb116f22489519895a.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5adb5eb60ae4435a12d93854066298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98553247801c03de24cf7e687016e655.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad0d6d600e2676abc87e05cde8aebc1a.png)
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2022-03-15更新
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3289次组卷
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9卷引用:重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 如图,在正方体
中,棱长为2.
;
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02a0e00113872f921116b6c0c3177d0f.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4278d42a1b5b49af9fe6d5b531fa6b7.png)
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2021-09-18更新
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1764次组卷
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7卷引用:重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题吉林省长春市2022-2023年高二下学期基础教育质量监测数学能力抽测试题河北省张家口市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第8章 立体几何初步(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末全真模拟卷(1)(必修二全部内容)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测三(月考)数学试题及答案
名校
6 . 已知函数
.
(1)证明:
在区间
内存在唯一的零点;
(2)若对于任意的
,都有
,求整数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b276d8b7113c704d6a063a45a27dc334.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad42625f296d2a4b65180e2f7b776beb.png)
(2)若对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a6330540758a21f46fc7a6d1e6328d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfe8d4455774b1fea3ff25747ff3c165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2021-09-06更新
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2647次组卷
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11卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)拓展八:导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)北京市通州区、顺义区2020届高三12月学生综合素质展示数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次(9月)月考文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次(9月)月考理科数学试卷(已下线)第30讲 整数解问题之分离参数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-2(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题(三)(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题(一)四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题
7 . 设抛物线
的焦点为F,点M在抛物线C上,O为坐标原点,已知
,
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F作直线l交C于A,B两点,P为C上异于A,B的任意一点,直线
分别与C的准线相交于D,E两点,证明:以线段
为直径的圆经过x轴上的两个定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1911b84de84cc10a253f46262ab5a8bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c382973a38078f05972fbbb5a6a3aa54.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F作直线l交C于A,B两点,P为C上异于A,B的任意一点,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
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2021-09-15更新
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2943次组卷
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14卷引用:重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月第一次大练习数学试题新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省抚州市黎川县第一中学2021届高三上学期联考数学(理)试题优生联赛2020-2021学年高三上学期理科数学全国1卷区试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)一轮复习大题专练69—抛物线3(定点问题2)—2022届高三数学一轮复习(已下线)考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(七)2022届高三下学期“最后一卷”系列联考(新高考Ⅰ卷)数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在直三棱柱
中,
,
,点
,
分别为
和
的中点,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/14/2527907448750080/2540649089556480/STEM/62142fc7-445c-4499-b9d8-337c37cfd562.png)
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06154cae3bf7a8ce5a1e97a7380875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1baa3d0db9ad31d33c2883a6efed1dc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/14/2527907448750080/2540649089556480/STEM/62142fc7-445c-4499-b9d8-337c37cfd562.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7592c4f01c8e06c7ee90df5b9413a9f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e53b212640dadf751ef7f65a78a209.png)
(2)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21dee56b9f36ba8f76fe67b76383636b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb304d905125170bebfada27e7ed8960.png)
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2020-09-01更新
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721次组卷
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2卷引用:重庆市开州区陈家中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 如图,在正方体
中, E为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/9/2502320379953152/2502336889675776/STEM/ba2e2ee8-3de0-4785-a437-85f1deb2a948.png?resizew=245)
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/9/2502320379953152/2502336889675776/STEM/ba2e2ee8-3de0-4785-a437-85f1deb2a948.png?resizew=245)
(Ⅰ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f5830646a912c3a916beac4f88c116b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2331bccb6ebf5b9fd639df994f575a9.png)
(Ⅱ)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2331bccb6ebf5b9fd639df994f575a9.png)
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2020-07-09更新
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23696次组卷
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102卷引用:重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川外国语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期半期期中模拟数学试题(已下线)【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角(2)导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题江苏省南京市江宁区2020-2021学年高二上学期期末数学试题陕西省渭南中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)专题1.3 空间角与距离和空间向量(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)新疆塔什库尔干塔吉克自治县深塔中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题北京实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题北京市一七一中学2020-2021学年高二6月月考数学试题(已下线)专练10 立体几何拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)宁夏平罗中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)北京市第四中学2021-2022学年高二10月月考数学试题天津市英华国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳市普通中学2021-2022学年高二上学期期末监测考试数学(理)试题甘肃张掖市省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月教学质量检测数学(理)试题北京市顺义区第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学(文)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.3 向量与夹角沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4(3)求角的大小(第1课时)河南省实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省台州山海协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题北京市师达中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性练习(月考)数学试题广东广雅中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一(艺术班)下学期期中数学试题河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高二上学期线上期末测试数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测(开学摸底)数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题云南省泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省乐山市峨眉第二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题(已下线)第4讲 空间向量的应用 (2)福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题山东省济南市长清区长清第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题(已下线)陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市郯城县第二中学2023-2024学年高二上学期期末复习模拟数学试题(已下线)通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练(30题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 (苏教版)2020年北京市高考数学试卷(已下线)专题06+立体几何-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题16 立体几何-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高三上学期第一次学情调研数学试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质 (精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】天津市静海区2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题西藏日喀则市第二高级中学2021届高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题4.4 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)天津市耀华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)押新高考第19题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题10 立体几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第13章 立体几何初步(提高卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三10月月考数学试题(已下线)第13章 立体几何初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)第37讲 立体几何中的向量方法 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考点51 空间向量的概念-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学(理)试题(已下线)2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)专题08向量方法解决角和距离(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)广东省江门市新会区新会陈经纶中学2021-2022学年高三上学期8月月考数学试题(已下线)考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题(四大经典题型)(已下线)2020年高考北京卷数学一题多解北京市第三十九中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题06 求空间角妙招迭出,施向量法更添风采宁夏石嘴山市第一中学2023届高三上学期适应性考试数学试题山东省临沂市郯城县郯城第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角(二)【基础版】(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-1专题09立体几何与空间向量(第二部分)
名校
解题方法
10 . 如图,四棱锥
的底面
为菱形,
,
底面
,
,E为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/27/2450758268633088/2452467380109312/STEM/eac198fef55b422b990422b9d8069a37.png?resizew=177)
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积
;
(3)在侧棱
上是否存在一点M,满足
平面
,若存在,求
的长;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e075468e7fb0bf30229aec01a7205977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f83a04565a8ebaa111894b724b0ba266.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/27/2450758268633088/2452467380109312/STEM/eac198fef55b422b990422b9d8069a37.png?resizew=177)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bb178784aa857d4d4683e650273f054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65277734669566578cbb7d690bb200fb.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99e77e93fb69b4c0716dde86f52e7406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb6eae1bc47c27b6cf8dd4a2cba08db5.png)
(3)在侧棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f1897a7e856b42f8cee0f286ad913d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9af29254fe60a392c249c5791279e9c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
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2020-04-30更新
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299次组卷
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2卷引用:重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题