1 . 已知，则_________．

2 . 设向量，若，则________．

3 . 若函数在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“k类函数”．已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若为上的“3类函数”，求实数a的取值范围．

4 . 已知随机变量X服从正态分布，若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知单调递增的等差数列满足，且是和的等比中项，令，则数列的前100项和（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 第19届亚运会于2023年9月23日在我国杭州举行，浙江某大学举办了一次主题为“喜迎杭州亚运，讲好浙江故事”的知识竞赛，并从所有参赛大学生中随机抽取了100人，统计发现他们的竞赛成绩分数均分布在内，根据调查的结果绘制了学生分数频率分布直方图，如图所示．高于850分的学生被称为“特优选手”．

(1)求a的值，并估计该校学生分数的第70百分位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)现采用分层抽样的方式从分数在，内的两组学生中共抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，记被抽取的4名学生中是“特优选手”的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．

7 . 2023年3月13日第十四届全国人民代表大会第一次会议在北京胜利闭幕．某中学为了贯彻学习“两会”精神，举办“学两会，知国事”知识竞赛．高二学生代表队由A，B，C，D，E，F共6名成员组成，现从这6名成员中随机抽选3名参加学校决赛，在学生A被抽到的条件下，学生B也被抽到的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在的展开式中，含项的系数为（     ）

A．4

B．6

C．8

D．24

9 . 已知抛物线上一点到焦点的距离是6，则其准线方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知事件，互斥，它们都不发生的概率为，且，则（　　）

A．

B．

C．

D．