名校
1 . 如图，在三棱柱
中，
，点
在底面ABC的射影为BC的中点，
为
的中点.
平面
.
(2)求二面角
的正弦值.
中，，点在底面ABC的射影为BC的中点，为的中点.
平面.(2)求二面角
的正弦值.
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2024-05-14更新
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549次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
2 . 平面
过直三棱柱的顶点
，平面
平面
，平面
平面
，且
，
，则
与
所成角的正弦值为（ ）
过直三棱柱的顶点，平面平面，平面平面，且，，则与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图所示的花盆为正四棱台，上口宽
，下口宽
，棱长
，则该花盆的体积为（ ）
，下口宽，棱长，则该花盆的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 如图，在四棱台
中，
为
的中点，
.
平面
；
(2)若平面
平面
，，当四棱锥
的体积最大时，求
与平面
夹角的正弦值.
中，为的中点，.
平面；(2)若平面
平面，，当四棱锥的体积最大时，求与平面夹角的正弦值.
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解题方法
5 . 已知非零函数
的定义域为
，
为奇函数，且
，则（ ）
的定义域为，为奇函数，且，则（ ）A． |
| B．4是函数的一个周期 |
C． |
D． 在区间 上至少有1012个零点 |
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6 . 2024年3月16日下午3点，在贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县“村超”足球场，伴随平地村足球队在对阵口寨村足球队中踢出的第一脚球，2024年第二届贵州“村超”总决赛阶段的比赛正式拉开帷幕.某校足球社的五位同学准备前往村超球队所在村寨调研，将在第一天前往平地村、口寨村、忠诚村，已知每个村至少有一位同学前往，五位同学都会进行选择并且每位同学只能选择其中一个村，若学生甲和学生乙必须选同一个村，则不同的选法种数是（ ）
| A．18 | B．36 | C．54 | D．72 |
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2024-05-09更新
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2556次组卷
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7卷引用：2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷（一）（已下线）数学（新高考卷02，新题型结构）广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）数学（全国卷理科02）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题（已下线）第4套 复盘卷（二模第4套）
7 . 已知抛物线
的焦点为
，
，
，
为
上不重合的三点.
(1)若
，求
的值；
(2)过，两点分别作的切线
，
，与相交于点，过，两点分别作，的垂线
，
，与相交于点
.
（i）若
，求
面积的最大值；
（ii）若直线
过点
，求点的轨迹方程.
的焦点为，，，为上不重合的三点.(1)若
，求的值；(2)过
，两点分别作的切线，，与相交于点，过，两点分别作，的垂线，，与相交于点.（i）若
，求面积的最大值；（ii）若直线
过点，求点的轨迹方程.
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名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，则
，则实数
________ .
，，则，则实数
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2024-05-09更新
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820次组卷
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2卷引用：2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在正方体中，
为线段
的中点，
为线段
上的动点．则下列结论正确的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上的动点．则下列结论正确的是（ ）
A．存在点．使得 |
B．存在点，使得 平面 |
C．三棱锥 的体积不是定值 |
D．存在点．使得 |
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10 . 已知数列
满足：
，且
.设的前
项和为
，
.
(1)证明：
是等差数列；
(2)求；
(3)若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
满足：，且.设的前项和为，.(1)证明：
是等差数列；(2)求
；(3)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.
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