1 . 已知函数,若实数满足,则的最大值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为F,第一象限的两点A,B在抛物线上,且满足.若线段中点的横坐标为3,则p的值为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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3 . i是虚数单位,下列说法正确的是( )
A. |
B.若,则 |
C.若,则的最小值为1 |
D.若是关于的方程的根,则 |
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4 . 点是椭圆:()上(左、右端点除外)的一个动点,,分别是的左、右焦点.
(1)设点到直线:的距离为,证明为定值,并求出这个定值;
(2)的重心与内心(内切圆的圆心)分别为,,已知直线垂直于轴.
(ⅰ)求椭圆的离心率;
(ⅱ)若椭圆的长轴长为6,求被直线分成两个部分的图形面积之比的取值范围.
(1)设点到直线:的距离为,证明为定值,并求出这个定值;
(2)的重心与内心(内切圆的圆心)分别为,,已知直线垂直于轴.
(ⅰ)求椭圆的离心率;
(ⅱ)若椭圆的长轴长为6,求被直线分成两个部分的图形面积之比的取值范围.
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5 . 等轴双曲线经过点,则其焦点到渐近线的距离为( )
A. | B.2 | C.4 | D. |
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6 . 设,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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解题方法
7 . 记集合,集合,若,则称直线为函数在上的“最佳上界线”;若,则称直线为函数在上的“最佳下界线”.
(1)已知函数,.若,求的值;
(2)已知.
(ⅰ)证明:直线是曲线的一条切线的充要条件是直线是函数在上的“最佳下界线”;
(ⅱ)若,直接写出集合中元素的个数(无需证明).
(1)已知函数,.若,求的值;
(2)已知.
(ⅰ)证明:直线是曲线的一条切线的充要条件是直线是函数在上的“最佳下界线”;
(ⅱ)若,直接写出集合中元素的个数(无需证明).
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8 . 的展开式中的系数为( )
A. | B. | C.34 | D.74 |
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解题方法
9 . 倾斜角为的直线经过抛物线:的焦点,且与交于,两点,为线段的中点,为上一点,则的最小值为______ .
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10 . 已知集合,则( )
A. | B. | C. | D. |
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