1 . 已知正方体的棱长为分别是棱和的中点，是棱上的一点，是正方形内一动点，且点到直线与直线的距离相等，则（       ）

A．

B．点到直线的距离为

C．存在点，使得平面

D．动点在一条抛物线上运动

2 . 椭圆具有如下光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线过椭圆的另一个焦点（如图）.已知椭圆的左､右焦点分别为，过点的直线与交于点，，过点作的切线，点关于的对称点为，若，，则（       ）
注：表示面积.

A．2

B．

C．3

D．

3 . 已知函数．
(1)若存在唯一的负整数，使得，求的取值范围；
(2)若，当时，，求的取值范围．

4 . 已知圆，圆，动圆与这两个圆中的一个内切，另一个外切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程.
(2)若动圆圆心的轨迹为曲线，，斜率不为0的直线与曲线交于不同于的，两点，，垂足为点，若以为直径的圆经过点，试问是否存在定点，使为定值？若存在，求出该定值及的坐标；若不存在，请说明理由.

5 . 已知，若函数有两个不同的零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，.
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)设正实数满足，证明：.

7 . 已知函数的部分图象如图所示，则函数的零点个数为（       ）
   

A．7

B．9

C．11

D．13

8 . 已知点在离心率为的椭圆上，点为椭圆上异于点的两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若，过点两点分别作椭圆的切线，这两条切线的交点为，求的最小值．

10 . 已知函数的定义域为，导函数为，不等式恒成立，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．