1 . 若函数
于
处存在导数，则
（ ）
于处存在导数，则（ ）A．与 ， 都有关 | B．仅与有关，而与无关 |
| C．仅与有关，而与无关 | D．与，均无关 |
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解题方法
2 . 已知椭圆
的右顶点为
，上顶点为
坐标原点，
的面积为
.
(1)求
的方程；
(2)过的右焦点
作直线
与交于
两点（均与点
不重合），若
，求的方程.
的右顶点为，上顶点为坐标原点，的面积为.(1)求
的方程；(2)过
的右焦点作直线与交于两点（均与点不重合），若，求的方程.
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3 . 如图，在正三棱柱
中，
分别为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，分别为的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
为上关于原点对称的两点（与的顶点不重合），则（ ）
的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为为上关于原点对称的两点（与的顶点不重合），则（ ）A．的方程为 |
B． |
C． 的面积随周长变大而变大 |
D．直线 和 的斜率乘积为定值 |
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5 . 若抛物线
的焦点到直线
的距离为
，则的准线方程为（ ）
的焦点到直线的距离为，则的准线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-05更新
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219次组卷
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3卷引用：海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
6 . 记数列
的前
项之积为
，已知
，且
.
(1)求
；
(2)求；
(3)证明：
.
的前项之积为，已知，且.(1)求
；(2)求
；(3)证明：
.
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7 . 已知空间向量
，
则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B．3 | C．-1 | D．-3 |
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8 . 圆
与圆
（ ）
与圆（ ）| A．相切 | B．相交 | C．外离 | D．内含 |
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解题方法
9 . 已知直线的方向向量为
，且经过点
，则的方程为（ ）
的方向向量为，且经过点，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知双曲线
的右焦点为，点
，且直线
与仅有一个交点，写出一个满足条件的方程：______
的右焦点为，点，且直线与仅有一个交点，写出一个满足条件的方程：
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