1 . 如图所示，在四棱锥，面，底面为正方形．

(1)求证：面；
(2)已知，在棱上是否存在一点，使面，如果存在请确定点的位置，并写出证明过程；如果不存在，请说明理由．

2 . 已知四棱锥中，底面为平行四边形，，为线段的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：．

3 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求实数的值；
(2)用定义证明函数在上是增函数；
(3)解关于的不等式．

4 . 已知在四棱锥中，底面，且底面是正方形，F、G分别为和的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：.

5 . 设，函数.
(1)求a的值，使得为奇函数；
(2)求证：时，函数在R上单调递减.

6 . 在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直于底面ABCD，，E是PC的中点，作于点F．求证：
(1)平面EDB；
(2)平面EFD．

7 . 如图所示，斜三棱柱中，点为上的中点．

（1）求证：平面；
（2）设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，求．

8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，平面，、分别为、的中点.

(1)求三棱锥的体积；
(2)证明：平面.

9 . 某校为举办甲、乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一、方案二．为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表：

	男生		女生
	支持	不支持	支持	不支持
方案一	200人	400人	300人	100人
方案二	350人	250人	150人	250人

假设所有学生对活动方案是否支持相互独立．
（Ⅰ）分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率；
（Ⅱ）从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案一的概率；
（Ⅲ）将该校学生支持方案二的概率估计值记为，假设该校一年级有500名男生和300名女生，除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为，试比较与 的大小．（结论不要求证明）

10 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，E为PB的中点．

（1）求证：平面PDC；
（2）求证：．