1 . 已知二次函数，关于的不等式的解集为，其中为非零常数，设.
（1）求的值；
（2）如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点.
（3）若，且，求证：.

2 . 已知命题P：函数f（x）＝(1﹣x)且|f（a）|＜2，命题Q：集合A＝{x|x²+（a+2）x+1＝0，x∈R}，B＝{x|x＞0}且A∩B＝．
（1）若命题P、Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．
（2）若命题P、Q均为真命题时的实数a的取值范围．
（3）由（2）得结论，a的取值范围设为集合S，T＝{y|y＝x+，x∈R，m＞0，x≠0}，若⊆S，求实数m的范围．

3 . 已知命题：“，都有不等式成立”是真命题.
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

4 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题(3)中，若问题中的实数存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
已知一元二次不等式的解集为或，关于的不等式的解集为(其中)
(1)求，的值；
(2)求集合；
(3)是否存在实数，使得_______.
(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分).

5 . 设，关于的二次不等式的解集为，集合，满足，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，，为正实数，且的最大值等于，求实数的值.

7 . 已知函数定义域为集合，不等式的解集为集合．
（1）求集合和集合；
（2）已知“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．

8 . 已知二次函数同时满足：
①不等式的解集有且只有一个元素；
②在定义域内存在，使得不等式成立．
设数列的前项和．
(1)求的表达式．
(2)求数列的通项公式．
(3)设，，的前项和为，若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知关于的不等式的解集为.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围.

10 . 设集合，不等式 的解集为.
（1）当时，求集合，.
（2）当时，求实数的取值范围.