1 . 甲、乙、丙三人从足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四门选修课中，每人任选一门参加，则不同的选择方案共有（        ）种.

A．

B．

C．

D．

2 . 近日，在2023年全国中学生数学奥林匹克竞赛决赛中，某校有4位学生获得金牌或银牌，破格入围了清华大学与北京大学的强基计划，这4位学生都可以在这2所大学中任选1所填报，则填报这2所大学的人数相同的概率为____.

3 . 给出下列命题，其中正确的是（       ）

A．若空间向量，，且，则实数

B．若，则存在唯一的实数，使得

C．若空间向量，，则向量在向量上的投影向量是

D．点关于平面对称的点的坐标是

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．若是奇函数，则

B．和表示同一个函数

C．函数在上单调递增，在上单调递增，则在上是增函数

D．若满足，则不是单调递增函数

5 . 甲、乙、丙3人从1楼上了同一部电梯，已知人都在至层的某一层出电梯，且在每一层最多只有两人同时出电梯，从同一层出电梯的两人不区分出电梯的顺序，则甲、乙、丙人出电梯的不同方法总数是_______．

6 . 下列说法中，不正确的有（       ）

A．集合的非空真子集有14个

B．的最小值为4

C．不等式的解集为

D．若，则实数的可能取值集合为

7 . 已知关于x的函数和.
(1)若，求x的取值范围；
(2)若关于x的不等式（其中）的解集，求证：.

8 . 天文学家设计了一种方案可以测定流星的高度．如图，将地球看成一个球，半径为，两个观察者在地球上，两地同时观察到一颗流星，仰角分别是和（，表示当地的地平线），由平面几何相关知识，，，，设弧长为，，，则流星高度为______．（流星高度为减去地球半径，结果用表示）
   

9 . 半圆形量角器在第一象限内，且与轴、轴相切于、两点.设量角器直径，圆心为，点为坐标系内一点.下列选项正确的有（       ）
   

A．点坐标为	B．
C．	D．若最小，则

10 . “太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，图中曲线为圆或半圆，已知点是阴影部分（包括边界）的动点，则的最小值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．