1 . 若函数在区间内只有一个极小值点，则的值不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 为了了解某工厂生产的产品情况，从该工厂生产的产品中随机抽取了一个容量为200的样本，测量它们的尺寸(单位：mm)，并将数据分为七组，其频率分布直方图如图所示．

(1)求图中的x值；
(2)根据频率分布直方图，求200件样本中尺寸在[98，100)内的样本数；
(3)记产品尺寸在[98，102)内为A等品，每件可获利5元；产品尺寸在[92，94)内为不合格品，每件亏损2元；其余为合格品，每件可获利3元．若该工厂一个月共生产3 000件产品．以样本的频率代替总体在各组的频率，若单月利润未能达到11 000元，则需要对该工厂设备实施升级改造．试判断是否需要对该工厂设备实施升级改造．

4 . 为庆祝元旦，某商场回馈消费者，准备举办一次有奖促销活动，如果顾客一次消费达到500元，可参加抽奖活动，规则如下；抽奖盒子中初始装有白球和红球各一个，每次有放回的任取一个，连续取两次，将以上过程记为一轮．如果每一轮取到的两个球都是白球，则记该轮为成功，活动结束．否则记为失败，随即获得纪念品1份，当然，如果顾客愿意可在盒子中再放入一个红球，然后接着进行下一轮抽奖，如此不断继续下去，直至成功．
(1)某顾客进行该抽奖试验时，最多进行三轮，即使第三轮不成功，也停止抽奖，记其进行抽奖试验的轮次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望；
(2)为验证抽奖试验成功的概率不超过，有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验，记t表示成功时抽奖试验的轮次数，y表示对应的人数，部分统计数据如下表：

t	1	2	3	4	5
y	232	98	60	40	20

求y关于t的回归方程：，并预测成功的总人数（四舍五入精确到1）．
附：经验回归方程系数：，．
参考数据：，，（其中）．

5 . 智慧课堂是指一种打破传统教育课堂模式，以信息化科学技术为媒介实现师生之间､生生之间的多维度互动，能有效提升教师教学效果､学生学习成果的新型教学模式，为了进一步推动智慧课堂的普及和应用，A市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查，统计数据如下：

	经常应用	偶尔应用或者不应用	总计
农村	40
城市	60
总计	100	60	160

从城市学校中任选一个学校，偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是
（1）补全2×2列联表，判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关，并说明理由；
（2）在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中，按照农村和城市的比例抽取6个学校进行分析，然后再从这6个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实，记其中农村学校有X个，求X的分布列和数学期望.
附：:；n=a+b+c+d

P(K2≥k0)	0.1	0.050	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

6 . 中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代(公元前476年～前222年)，其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道流到下部容器，如图，某沙漏由上、下两个圆锥容器组成，圆锥的底面圆的直径和高均为8 cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的(细管长度忽略不计)．若细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此圆锥形沙堆的高为(　　   )

A．2 cm

B． cm

C． cm

D． cm

7 . 在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按图所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则__________；__________（答案用表示）．

9 . 德国数学家狄里克雷（Johann Peter Gustay Dejeune Dirichlet，1805—1859）在1837年时提出“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵，只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x，都有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图像、表格等形式表示，例如狄里克雷函数.若，则x₀可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 本小题满分13分）
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟，如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人．现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别，假设互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
（1）如果按甲在先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率．若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？
（2）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为，其中是的一个排列，求所需派出人员数目的分布列和均值（数字期望）；
（3）假定，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数字期望）达到最小．