1 . 已知向量 ， ，则在方向上的投影是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，若等比数列满足，则（       ）

A．

B．

C．2

D．2021

3 . 在中，角所对的边分别为，若角依次成等差数列，且，则____________．

4 . 如图，平面四边形中，，对角线相交于．设，且，

(1)用向量表示向量；
(2)若，记，求的解析式．

5 . 已知直线：，则下列结论正确的是（       ）

A．直线的倾斜角是

B．若直线：，则

C．点到直线的距离是

D．过与直线平行的直线方程是

6 . 天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（，又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念．星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，它的光就越暗．到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森（）又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念．天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足．其中星等为的星的亮度为．已知“心宿二”的星等是1.75．“天津四” 的星等是1.5．“天津四”的亮度是“心宿二”的倍，则与最接近的是（       ）（当较小时， ）

A．1.24

B．1.26

C．1.25

D．1.27

7 . 在①②这两组条件中任选一组，补充在下面横线处，并解答下列问题．
已知数列的前项和是数列的前项和是，__________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设证明：

8 . 如图，一个酒杯的内壁的轴截面是抛物线的一部分，杯口宽，杯深，称为抛物线酒杯．
①在杯口放一个半径为的玻璃球，则球面上的点到杯底的最小距离为________；
②在杯内放入一个小的玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径的取值范围为________（单位：）．

9 . 已知正实数x，y，z满足，则下列正确的选项有（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 提高隧道的车辆通行能力可改善附近路段高峰期间的交通状况．在一般情况下，隧道内的车流速度（单位：千米/小时）和车流密度（单位：辆/千米）满足关系式：．研究表明：当隧道内的车流密度达到辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是千米/小时．
（1）若车流速度不小于千米/小时，求车流密度的取值范围；
（2）隧道内的车流量（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足，求隧道内车流量的最大值（精确到辆/小时），并指出当车流量最大时的车流密度（精确到辆/千米）（）．