高中数学综合库练习题及答案-高中数学阶段练习-组卷网

2024·江苏·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 若m，n为正整数且

，则（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 357次组卷 | 10卷引用：广东省东莞高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 容易(0.94) |

数量积的坐标表示已知模求数量积

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 若

,

，则实数

（）

A．6

B．

C．3

D．

7日内更新 | 742次组卷 | 13卷引用：宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，D为椭圆C的右顶点，且

.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设

，过点

的直线与椭圆C交于A，B两点（A点在B点左侧），直线AM与直线

交于点N，设直线NA，NB的斜率分别为

，

，求证：

为定值.

7日内更新 | 214次组卷 | 2卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三上学期高考适应性月考（七）数学试题

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

整除和余数问题

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

4 . 已知

能被9整除，则整数

的值可以是（）

A．

B．

C．9

D．13

7日内更新 | 344次组卷 | 1卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三上学期高考适应性月考（七）数学试题

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线的对称性的应用根据抛物线的方程求参数直线与抛物线交点相关问题

名校

5 . 已知

为抛物线

上的三个点，且

，当点

与原点О重合时，

，则下列说法中，正确的是（）

A．抛物线方程为

B．直线AB的倾斜角必为锐角

C．若线段AC的中点纵必标为

，AC的斜率为

D．当AB的斜率为2时，B点的纵坐标为

7日内更新 | 115次组卷 | 1卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三上学期高考适应性月考（七）数学试题

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23-24高三上·湖南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直证明面面垂直线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，

底面

，

是

上任一点，

.

(1)求证：平面

平面

.
(2)四棱锥

的体积为

，三棱锥

的体积为

，若

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

7日内更新 | 271次组卷 | 1卷引用：湖南省部分学校2024届高三上学期9月联考数学试卷

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23-24高二下·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题其他排列模型

名校

解题方法

插空法倍缩法解决部分定序问题

7 . 2024年3月12日是我国第46个植树节，为建设美丽新重庆，重庆市礼嘉中学高二年级7名志愿者参加了植树节活动，3名男生和4名女生站成一排．（最后答案用数字作答）
(1)甲不在中间也不在两端的站法有多少种?
(2)男、女相间的站法有多少种?
(3)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种?