练习题及答案-全国高中数学高二阶段练习-普通-组卷网

23-24高二下·福建泉州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的加减法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 曲线

在

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-09更新 | 1566次组卷 | 10卷引用：高二下学期第三次月考模拟卷（新题型）（范围：导数+选择性必修第三册）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）

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22-23高三上·北京通州·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

等比中项的应用裂项相消法求和放缩法整数与整除

名校

解题方法

裂项相消法

2 . 约数，又称因数.它的定义如下：若整数

除以整数

除得的商正好是整数而没有余数，我们就称

为

的倍数，称

为

的约数.设正整数

个正约数，即为

.
(1)当

时，若正整数

的

个正约数构成等比数列，请写出一个

的值；
(2)当

时，若

构成等比数列，求正整数

；
(3)记

，求证：

.

昨日更新 | 101次组卷 | 15卷引用：高二下学期第三次月考模拟卷（新题型）（范围：导数+选择性必修第三册）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高三上·浙江杭州·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

3 . 我国有天气谚语“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”，说的是如果中秋节有降水，则来年的元宵节亦会有降水.某同学想验证该谚语的正确性，统计了40地5年共200组中秋节与来年元宵节的降水状况，整理如下：

中秋天气	元宵天气		合计
中秋天气	降水	无降水	合计
降水	19	41	60
无降水	50	90	140
合计	69	131	200

(1)依据

的独立性检验，能否认为元宵节的降水与前一年的中秋节降水有关？
(2)从以上200组数据中随机选择2组，记随机事件A为二组数据中中秋节的降水状况为一降水一无降水，记随机事件B为二组数据中元宵节的降水状况为一降水一无降水，求

.
参考公式与数据：

.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2024-03-07更新 | 341次组卷 | 5卷引用：高二下学期第三次月考（范围：选择性必修二、三）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）

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23-24高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-07更新 | 2391次组卷 | 14卷引用：高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）

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23-24高二上·浙江杭州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用简单复合函数的导数

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题对称性与奇偶性综合问题

5 . 设定义在

上的函数

的导函数分别为

，若

且

为偶函数，则下列说法中正确的是（）

A．	B．
C．的图象关于对称	D．函数为周期函数，且周期为4

2024-03-06更新 | 1002次组卷 | 8卷引用：高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）

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23-24高二上·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数求有理项或其系数由项的系数确定参数

名校

解题方法

利用项的系数求参数

6 . 已知

展开式中，第三项的系数与第四项的系数比为

．
(1)求

的值；
(2)求展开式中有理项的系数之和．（用数字作答）

2024-03-04更新 | 1253次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·河南驻马店·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式利用全概率公式求概率

名校

7 . 为铭记历史，缅怀先烈，增强爱国主义情怀，某学校开展了共青团知识竞赛活动．在最后一轮晋级比赛中，甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题，每个人回答正确与否互不影响．已知甲回答正确的概率为

，甲、丙两人都回答正确的概率是

，乙、丙两人都回答正确的概率是

．
(1)若规定三名同学都回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率；
(2)若规定三名同学抢答这个问题，已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为

，求这个问题回答正确的概率．

2024-03-04更新 | 3435次组卷 | 17卷引用：高二数学第一次月考模拟卷（范围：第六章计数原理+7.1-7.3）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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23-24高二上·辽宁朝阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

分类分步问题

8 . 如图，已知每条线路仅含一条通路，当一条电路从

处到

处接通时，不同的线路可以有（）

A．5条

B．6条

C．7条

D．8条

2024-03-03更新 | 1878次组卷 | 12卷引用：高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）

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23-24高二上·江苏南通·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

．
(1)求函数

的极值点；
(2)记曲线

在

处的切线为

，求证，

与

有唯一公共点．

2024-03-03更新 | 1524次组卷 | 6卷引用：高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）

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23-24高三下·山东·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

非线性回归根据样本中心点求参数

名校

10 . 为研究某池塘中水生植物的覆盖水塘面积

（单位：

）与水生植物的株数

（单位：株）之间的相关关系，收集了4组数据，用模型

去拟合

与

的关系，设

与

的数据如表格所示：得到

与

的线性回归方程

，则

（）

	3	4	6	7
	2	2.5	4.5	7

A．-2

B．-1

C．

D．

2024-02-27更新 | 2930次组卷 | 17卷引用：辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题

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