名校
1 . 如图所示直角梯形
上下两底分别为2和4，高为
，则利用斜二测画法所得其直观图的面积为（ ）
上下两底分别为2和4，高为，则利用斜二测画法所得其直观图的面积为（ ）
| A．2 | B．3 |
| C．4 | D．6 |
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533次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在一个具有五个行政区域的地图上（如图），用5种颜色给这五个行政区着色，若相邻的区域不能用同一颜色，则不同的着色方法共有（ ）
| A．420种 | B．360种 | C．540种 | D．300种 |
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616次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在①
；②
；③设
的面积为
，且
．这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上．并加以解答．
在中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，且_____，
．
(1)若
，求的面积；
(2)求周长的范围
(3)若为锐角三角形，求
的取值范围．
；②；③设的面积为，且．这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上．并加以解答．在
中，角，，的对边分别为，，，且_____，．(1)若
，求的面积；(2)求
周长的范围(3)若
为锐角三角形，求的取值范围．
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819次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
4 . 电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为
，则3个灯泡在使用1000小时后坏了1个的概率为______ .
，则3个灯泡在使用1000小时后坏了1个的概率为
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名校
解题方法
5 . 设随机变量
服从正态分布
，则
等于（ ）
服从正态分布，则等于（ ）| A．0.1 | B．0.2 | C．0.3 | D．0.4 |
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名校
6 . 平行四边形ABCD中，
，
，
.动点P满足
，
，下列选项中正确的有（ ）
，，.动点P满足，，下列选项中正确的有（ ）A． 时， 的取值范围是 |
B． 时，存在 使得 |
C． 时，动点形成的轨迹的长为 |
D． 且 最大时， 在 上的投影向量为 |
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285次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
7 . 已知
展开式的二项式系数和为512，且
.
(1)求
的值；
(2)求
的值；
(3)求
被8整除的余数.
展开式的二项式系数和为512，且.(1)求
的值；(2)求
的值；(3)求
被8整除的余数.
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名校
解题方法
8 . 已知向量
满足
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求
在
上的投影向量的模．
满足，．(1)若
，求的值；(2)若
，求在上的投影向量的模．
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名校
解题方法
9 . 在中，角
的对边分别为
，若
，则
______ .
中，角的对边分别为，若，则
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名校
解题方法
10 . 我国古代数学名著《九章算术》中，称四面都为直角三角形的三棱锥为“鳖臑”．如图，在三棱锥
中，
平面
．
为鳖臑；
(2)若
为
上一点，点
分别为
的中点．平面
与平面
的交线为
．
①证明：直线
平面；
②判断
与的位置关系，并证明你的结论．
中，平面．
为鳖臑；(2)若
为上一点，点分别为的中点．平面与平面的交线为．①证明：直线
平面；②判断
与的位置关系，并证明你的结论．
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