名校
解题方法
1 . 已知是抛物线的焦点,直线经过点交抛物线于A、B两点,则下列说法正确的是( )
A.以为直径的圆与抛物线的准线相切 |
B.若,则直线的斜率 |
C.弦的中点的轨迹为一条抛物线,其方程为 |
D.若,则的最小值为18 |
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2024-01-10更新
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570次组卷
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6卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷(已下线)模块五 专题6 期末全真模拟(拔高卷2)期末终极研习室(高二人教A版)河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,过点且垂直于轴的弦长为,且 .(从以下三个条件中任选一个,将其序号写在答题卡的横线上并作答.)
①椭圆的长轴长为;②椭圆与椭圆有相同的焦点;③,与椭圆短轴的一个端点组成的三角形为等边三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线经过,且与椭圆交于,两点,求面积的最大值.
①椭圆的长轴长为;②椭圆与椭圆有相同的焦点;③,与椭圆短轴的一个端点组成的三角形为等边三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线经过,且与椭圆交于,两点,求面积的最大值.
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2023-11-29更新
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67次组卷
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2卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知焦点在轴上的双曲线的离心率为,焦点到其中一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过双曲线的上焦点的直线交双曲线的上支于、两点.在轴上是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过双曲线的上焦点的直线交双曲线的上支于、两点.在轴上是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 已知定义域为的函数满足,.数列的首项为1,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 在中,内角,,的对边分别为,,,内角的平分线交于点,为的外心,若,则的最大值为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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解题方法
6 . 在锐角中,内角,,的对边分别为,,,已知.
(1)证明:.
(2)若,证明:.
(1)证明:.
(2)若,证明:.
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名校
解题方法
7 . 已知 为一动点,且直线与直线的斜率之积为的轨迹为曲线,直线过且与直线交于两点,记
(1)求曲线的方程
(2)求面积的最大值,并求出此时直线的方程
(1)求曲线的方程
(2)求面积的最大值,并求出此时直线的方程
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名校
8 . 已知圆上两点满足,点满足,则下列选项正确的有( )
A.当时 |
B.当时,过点的圆的最短弦长是 |
C.线段的中点纵坐标最小值是 |
D.过点作圆的切线且切点为,则的取值范围是 |
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2023-10-10更新
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420次组卷
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2卷引用:河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中考前拉练考试数学试题
9 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过动点作直线交椭圆于两点,且,过作直线,使与直线垂直,证明:直线恒过定点,并求此定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过动点作直线交椭圆于两点,且,过作直线,使与直线垂直,证明:直线恒过定点,并求此定点的坐标.
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2023-09-03更新
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1005次组卷
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6卷引用:河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 已知函数,其中.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)如果对于任意,都有,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)如果对于任意,都有,求实数的取值范围.
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2023-07-27更新
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267次组卷
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3卷引用:河南省南阳市2023届高三上学期期中文科数学试题