1 . 某高科技产品投人市场，已知该产品的成本为每件1000元，现通过灵活售价的方式了解市场，通过多日的市场销售数据统计可得，某店单日的销售额与日产量(件)有关.当时，单日销售额为(千元)；当时，单日销售额为(千元)；当时，单日销售额为21(千元).
(1)求的值，并求该产品日销售利润(千元)关于日产量(件)的函数解析式；(销售利润销售额成本)
(2)当日产量为何值时，日销售利润最大?并求出这个最大值.

2 . 将一张如图所示的两直角边长度分别为和的直角三角形硬纸片，沿虚线剪成四块，这四块纸片恰好可以通过折叠，拼接形成一个密封的直三棱柱模型，则所得直三棱柱模型的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 若存在实数M，使得在和的定义域的交集上恒成立，则称与具有“近似关系”，下列说法正确的是（       ）

A．，具有“2近似关系”

B．，具有“2近似关系”

C．与具有“1近似关系”

D．与定义域相同，且具有“1近似关系”，则的值域包含于

4 . 宇宙之大，粒子之微，无处不用到数学．2023年诺贝尔物理学奖颁给了“阿秒光脉冲”，光速约为米每秒，1阿秒等于秒．现有一条50厘米的线段，第一次截去总长的一半，以后每次截去剩余长度的一半，需要截（       ）次才能使其长度小于光在1阿秒内走的距离．（参考数据：）

A．30

B．31

C．32

D．33

5 . 函数，其中为常数，有这5个不同的实数解，并且有．

(1)在坐标系中画出函数的图象，并求的取值范围（用表示）；
(2)若，求的最小值．

6 . 我们把形如的函数称为类双勾函数，这类函数有两条渐近线和，它的函数图像是对称轴不在坐标轴上双曲线．现将函数的图像绕原点逆时针旋转一定的角度得到焦点位于x轴上的双曲线C，则该双曲线C的离心率是___________．

7 . 已知圆，下列说法正确的是（       ）

A．过点作直线与圆O交于A，B两点，则范围为

B．过直线上任意一点Q作圆O的切线，切点分别为C，D，则直线CD必过定点

C．圆O与圆有且仅有两条公切线，则实数r的取值范围为

D．圆O上有2个点到直线的距离等于1

8 . 下列命题中，正确的是（       ）

A．已知命题，则是

B．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件

C．甲､乙､丙､丁4个人到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点各不相同”，事件“甲独自去一个景点”，则

D．若随机变量，且，则方差

9 . 一个蛋糕店制作一个大型蛋糕，蛋糕是由多个高度均为0.1米的圆柱形蛋糕重叠而成，上层蛋糕会覆盖相邻下层蛋糕的上底面一半的面积，最底层蛋糕的半径为1米.若该蛋糕的体积至少为0.6立方米，则蛋糕至少需要做的层数为（       ）（其中）

A．3

B．4

C．5

D．6

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．等比数列的公比为，则其前项和为

B．已知为等差数列，若（其中），则

C．若数列的通项公式为，则其前项和

D．若数列的首项为1，其前项和为，且，则