名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，点
分别为
的中点．
(1)求证：
平面
；(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值；
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名校
解题方法
2 . 已知
．
(1)求证：当
时，
；
(2)若对于
，
恒成立．
①求
的最大值；
②当取最大值肘，若函数
，求证：对于
，
，恒有
（
为自然对数的底）．
．(1)求证：当
时，；(2)若对于
，恒成立．①求
的最大值；②当
取最大值肘，若函数，求证：对于，，恒有（为自然对数的底）．
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2023-03-30更新
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235次组卷
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4卷引用：新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
3 . 如图甲所示的正方形
中，
，
，
，对角线
分别交
，
于点
，
，将正方形沿，折叠使得
与
重合，构成如图乙所示的三棱柱
．
(1)若点
在棱
上，且
，证明：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，，，，对角线分别交，于点，，将正方形沿，折叠使得与重合，构成如图乙所示的三棱柱．(1)若点
在棱上，且，证明：平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-03-30更新
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404次组卷
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4卷引用：新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学（理）试题甘肃省2023届高三第一次高考诊断理科数学试题（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-1
4 . 证明：
．
．
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2023-01-06更新
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503次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.2.1两角和与差正弦、余弦、正切公式（已下线）第07讲 两角和与差的三角函数安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试卷（已下线）10.1 两角和与差的三角函数-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
名校
5 . 如图甲，在矩形ABCD中，
，E为线段DC的中点，
沿直线AE折起，使得
，如图乙.
(1)求证：
平面
：
(2)已知点H在线段AB上移动，设平面ADE与平面DHC所成的角为
，求
的取值范围.
，E为线段DC的中点，沿直线AE折起，使得，如图乙. (1)求证：
平面：(2)已知点H在线段AB上移动，设平面ADE与平面DHC所成的角为
，求的取值范围.
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2022-10-20更新
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704次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 如图，已知边长为4的正三角形ABC，E、F分别为BC和AC的中点，
，且
平面ABC，设Q是CE的中点．
(1)求证：
平面PFQ；
(2)求直线AE与平面PFQ间的距离．
，且平面ABC，设Q是CE的中点．(1)求证：
平面PFQ；(2)求直线AE与平面PFQ间的距离．
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2022-09-08更新
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766次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知三个点A(2，1)，B(3，2)，D(－1，4).
(1)求证：AB⊥AD；
(2)要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标并求矩形ABCD两条对角线所成的锐角的余弦值.
(1)求证：AB⊥AD；
(2)要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标并求矩形ABCD两条对角线所成的锐角的余弦值.
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2022-02-22更新
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1178次组卷
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35卷引用：新疆库车市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题
新疆库车市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一上学期尖子生第二次考试数学（文）试题江苏省无锡市堰桥高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）2011-2012学年浙江省余姚中学高一下学期第一次质量检测数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校高一上期末文科数学试卷12015-2016学年湖北省孝感市六校联盟高一上学期期末文科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校高一上期末文科数学试卷2吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一上学期尖子生第二次考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第3节平面向量基本定理及坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 第6.4节综合训练北京市大兴区2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算导学案（1）（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.4 第1课时 向量的几何应用江苏省镇江市句容碧桂园学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省佛山市石门高级中学2020-2021学年高一下学期第一次统测数学试题（已下线）第六章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 8.1.3 向量数量积的坐标运算（已下线）第9课时 课中 平面向量数量积的坐标表示（已下线）1.5.2 数量积的坐标表示及其计算（已下线）专题6.3 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省德阳市广汉中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.7 平面向量的应用举例第1章平面向量及其应用 综合检测
名校
8 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明
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2022-02-10更新
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1215次组卷
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26卷引用：新疆库车市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题
新疆库车市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市2018届高三上学期期末质检数学（文）试题（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学（文）试题海南省海口市华侨中学2021届高三第一次月考数学试题陕西省西安市第六十六中学2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(二)人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时1导数与函数的单调性北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二江苏省镇江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2021-2022学年高二下学期线上学情调查数学试题宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（文）试题（已下线）4.6 导数专项训练（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期第一次对抗赛文科数学试题湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆思凯乐高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（B）湖南省邵阳市邵东创新实验学校2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（基础版）
9 . 如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点.求证：平面PAC⊥平面PBC.
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2021-06-13更新
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873次组卷
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10卷引用：新疆新和县实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
新疆新和县实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2014-2015学年广东省肇庆第四中学高二上学期第一次月考数学试卷西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题1986年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）1986年普通高等学校招生考试数学（理）（全国卷）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直
10 . 在正方体
中，求证：
（1）求异面直线
与
所成角；
（2）平面
平面
.
中，求证：（1）求异面直线
与所成角；（2）平面
平面.
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2020-07-22更新
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579次组卷
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2卷引用：新疆新和县实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
