1 . 求证：
．
．
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2 . 已知曲线
，求：
(1)曲线上与直线
平行的切线方程；
(2)求过点
且与曲线相切的切线方程.
，求：(1)曲线上与直线
平行的切线方程；(2)求过点
且与曲线相切的切线方程.
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2024-08-09更新
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345次组卷
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3卷引用：【基础卷】 期中测试 单元测试C-沪教版（2020）选择性必修第二册
【基础卷】 期中测试 单元测试C-沪教版（2020）选择性必修第二册【课堂例】5.2.1基本初等函数的导数 课堂例题 沪教版（2020）选择性必修第二册 第5章 导数及其应用（已下线）周测6 导数与导数的几何意义（提升卷）
3 . 已知
是实数，在
的二项展开式中，第
项的系数为
，若
，求的取值范围．
是实数，在的二项展开式中，第项的系数为，若，求的取值范围．
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4 . 给出定义：设
是函数
的导函数，
是函数
的导函数，若方程
有实数解
，则称
为函数的“拐点”．经研究发现所有的三次函数
都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心．若函数
，则
的和为（ ）
是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”．经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心．若函数，则的和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 若
，且
，则
__________ ．
，且，则
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6 . 一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：
，
，
，
，
，
．从中任意拿取2张卡片，则两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率是__________ ．
，，，，，．从中任意拿取2张卡片，则两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率是
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7 . 设D为
所在平面内一点，
，则（ ）
所在平面内一点，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-08-04更新
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864次组卷
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7卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知三角函数
的图象关于
对称，且其相邻对称轴之间的距离为
，则
_________ ．
的图象关于对称，且其相邻对称轴之间的距离为，则
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2024-07-12更新
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526次组卷
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4卷引用：吉林省通化市柳河县第一中学、通化县第一中学、集安市第一中学2024届高三第三次模拟数学试题
吉林省通化市柳河县第一中学、通化县第一中学、集安市第一中学2024届高三第三次模拟数学试题（已下线）第03讲 三角函数的图象与性质（十大题型）（讲义）-1河北省秦皇岛市安丰高级中学2024届高三上学期期末考试数学试题甘肃省定西市渭源一中教育联盟2025届高三上学期暑假开放日教学测试数学试题
名校
9 . 已知函数
，其中e为自然对数的底数．
(1)若函数
在
上有2个极值点，求a的取值范围；
(2)设函数
，
，证明：
的所有零点之和大于
．
，其中e为自然对数的底数．(1)若函数
在上有2个极值点，求a的取值范围；(2)设函数
，，证明：的所有零点之和大于．
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名校
解题方法
10 . 设数列
的前
项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式
．
(2)设数列
满足
，且数列的前项和为
，求证：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式．(2)设数列
满足，且数列的前项和为，求证：．
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2024-06-26更新
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594次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第一中学2023-2024学年高三下学期期中数学试卷
