解题方法
1 . 给定函数
.
(1)判断函数
的单调性，并求出函数的极值;
(2)证明:当
时，
.
.(1)判断函数
的单调性，并求出函数的极值;(2)证明:当
时，.
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名校
2 . 已知随机变量
，且
，则函数
的最小值为__________ ．
，且，则函数的最小值为
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2024-08-20更新
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165次组卷
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2卷引用：河南省商丘市二十校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间;
(2)讨论函数在区间
内的零点的个数.
.(1)当
时，求的单调区间;(2)讨论函数
在区间内的零点的个数.
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解题方法
4 . 已知函数
，若当时，
恒成立，则
的最大值为（ ）
，若当时，恒成立，则的最大值为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2024-08-09更新
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165次组卷
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2卷引用：河南省豫北名校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
5 . 现某酒店要从3名男厨师和2名女厨师中选出两人，分别做调料师和营养师，则至少有1名女厨师被选中的不同选法有（ ）
| A．14种 | B．18种 | C．12种 | D．7种 |
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2024-08-09更新
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279次组卷
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3卷引用：河南省豫北名校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
6 . 已知函数
.
(1)求的单调区间.
(2)已知直线
与曲线
交于
，
，
三点，且
.
①若
成等差数列，求
的值；
②证明：
.
.(1)求
的单调区间.(2)已知直线
与曲线交于，，三点，且.①若
成等差数列，求的值；②证明：
.
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7 . 如图为上、下底面半径分别为1，2的圆台，其中AB为上底面直径，BP为母线，CD在上底面，且
，
.该圆台的体积为
为线段AP上一点，且
平面PBC.
的长度;
(2)若平面PAD∩平面
，求直线
与平面PAC所成角的正弦值.
，.该圆台的体积为为线段AP上一点，且平面PBC.
的长度;(2)若平面PAD∩平面
，求直线与平面PAC所成角的正弦值.
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2024-08-08更新
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87次组卷
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2卷引用：河南省豫北名校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
8 . 在平面直角坐标系xOy中，
为双曲线
的左、右焦点，
为右支上异于顶点的一点，直线PM平分
，且
，则的离心率为（ ）
为双曲线的左、右焦点，为右支上异于顶点的一点，直线PM平分，且，则的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2024-08-08更新
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180次组卷
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2卷引用：河南省豫北名校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
9 . 已知当
时，方程
有两个不同的实数根，则实数
的取值范围是______________ .
时，方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是
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2024-08-08更新
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76次组卷
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2卷引用：河南省豫北名校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知A，B分别为椭圆
的上顶点和右顶点，过点
作直线HA，HB分别交
于另一点D，C.
(1)求直线HA，HB的一般式方程;
(2)求直线CD的斜率
.
的上顶点和右顶点，过点作直线HA，HB分别交于另一点D，C.(1)求直线HA，HB的一般式方程;
(2)求直线CD的斜率
.
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2024-08-08更新
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73次组卷
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2卷引用：河南省豫北名校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
