名校
1 . 如图,在边长为的正方形中,点是的中点,点是的中点,点是上的点,且.将△AED,△DCF分别沿,折起,使,两点重合于,连接,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)试判断与平面的位置关系,并给出证明.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)试判断与平面的位置关系,并给出证明.
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2018-07-16更新
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687次组卷
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3卷引用:贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,正三棱柱中,,,,分别是棱,上的点,.
(1)证明:平面平面;
(2)求到平面距离;
(3)求直线与平面夹角余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求到平面距离;
(3)求直线与平面夹角余弦值.
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2023-07-14更新
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731次组卷
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5卷引用:贵州省思南县民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题
贵州省思南县民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题天津市四校(杨柳青一中、47中、百中、咸水沽一中)2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题云南省曲靖市罗平长水实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练(41题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 条件①:图(1)中.条件②:图(1)中.条件③:图(2)中三棱锥A-BCD的体积为.从以上三个条件中任选一个,补充在问题(2)中的横线上,并加以解答.
如图(1)所示,在△ABC中, , ,过点A作AD⊥BC,垂足D在线段BC上,沿AD将△ABD折起,使 (如图(2)),点E,M分别为棱BC,AC的中点.
(1)求证:CD⊥ME;
(2)已知________,试在棱CD上确定一点N,使得,并求二面角的余弦值.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
如图(1)所示,在△ABC中, , ,过点A作AD⊥BC,垂足D在线段BC上,沿AD将△ABD折起,使 (如图(2)),点E,M分别为棱BC,AC的中点.
(1)求证:CD⊥ME;
(2)已知________,试在棱CD上确定一点N,使得,并求二面角的余弦值.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2023-10-08更新
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272次组卷
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2卷引用:贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题(B)
名校
4 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,,,,分别是,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-09-10更新
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983次组卷
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6卷引用:贵州省思南县民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题
贵州省思南县民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试暨假期质量测试数学试题辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省曲靖市罗平长水实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县某校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试数学试题(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 在中,对应的边分别为,
(1)求;
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在,在(1)的条件下,若是内一点,过作垂线,垂足分别为,借助于三维分式型柯西不等式:当且仅当时等号成立.求的最小值.
(1)求;
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在,在(1)的条件下,若是内一点,过作垂线,垂足分别为,借助于三维分式型柯西不等式:当且仅当时等号成立.求的最小值.
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2023-06-11更新
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1653次组卷
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8卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)判断函数的单调性,并用定义法证明;
(2)当时,求函数在区间上的最大值和最小值.
(1)判断函数的单调性,并用定义法证明;
(2)当时,求函数在区间上的最大值和最小值.
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2022-11-07更新
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194次组卷
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5卷引用:贵州省铜仁市第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
7 . 如图,点A在平面外,△BCD在平面内,E、F、G、H分别是线段BC、AB、AD、DC的中点.
(1)求证:E、F、G、H四点在同一平面上;
(2)若AC=6,BD=8,异面直线AC与BD所成的角为60°,求EG的长.
(1)求证:E、F、G、H四点在同一平面上;
(2)若AC=6,BD=8,异面直线AC与BD所成的角为60°,求EG的长.
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2022-04-23更新
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587次组卷
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4卷引用:贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.2.3 两条异面直线所成的角2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 本章复习提升(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点8 空间两条直线的距离(四)【培优版】
名校
8 . 如图,直三棱柱中,是边长为的正三角形,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角的正切值为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角的正切值为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-07-07更新
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2912次组卷
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13卷引用:贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题(B)
贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题(B)河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省楚雄实验中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题山西省吕梁市柳林县鑫飞中学2023-2024学年高三上学期学情调研质量检测数学模拟试卷
2019高三·全国·专题练习
名校
9 . 设,是两个不共线的向量,已知,,.
(1)求证:A,B,D三点共线;
(2)若,且B,D,F三点共线,求k的值.
(1)求证:A,B,D三点共线;
(2)若,且B,D,F三点共线,求k的值.
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2021-09-17更新
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1347次组卷
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15卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测(三)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算( 题型专练)人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第1节平面向量的概念+第2节平面向量的运算陕西省西北工业大学附中2019-2020学年高一下学期3月网上测试数学试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一下学期3月网课学习第一次阶段性质量检测数学试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题27 平面向量(同步练习)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题27 平面向量(同步练习)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题27 平面向量(同步练习)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)第22讲 平面向量的概念及其线性运算(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)新疆昌吉教育体系2022届高三上学期第三次模考数学(理)试题福建省华安县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年级高一下学期第二次月考数学试题广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
名校
10 . 已知定义在上的函数,满足对任意的,,都有.当时,.且(3).
(1)求的值;
(2)判断并证明函数在上的奇偶性;
(3)在区间,上,求的最值.
(1)求的值;
(2)判断并证明函数在上的奇偶性;
(3)在区间,上,求的最值.
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2020-12-04更新
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763次组卷
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4卷引用:贵州省铜仁一中2020-2021学年高一(上)期中数学试题