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解析
| 共计 5816 道试题
1 . 如图,在三棱柱中,侧面为矩形,侧面底面为等边三角形,,点上,.

(1)求证:中点;
(2)设上一点,若平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
2 . 已知圆内有一点,经过点的直线与圆交于两点,当弦恰被点平分时,直线的方程为______.
2024-02-20更新 | 187次组卷 | 1卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监控数学试卷
23-24高二上·北京·期末
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
名校
3 . 有下面两组几何体,根据要求填写所有符合条件的序号.
第①组:两个三棱锥分别是下图(左)中的和下图(右)中的
   
第②组:两个均由棱长为1的正方体组成的组合体.
   
其中,第_________组中的两个几何体的体积相同,第_________组中的两个几何体不同.(两个几何体相同指的是它们可以通过整体平移或旋转后重合.)
2024-02-20更新 | 47次组卷 | 2卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(二卷)
23-24高二上·北京·期末
名校
4 . 在平面直角坐标系中画出方程表示的曲线.
2024-02-20更新 | 43次组卷 | 2卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(二卷)
23-24高二上·北京·期末
5 . 如图所示的圆锥中,高,底面的直径M为母线PB的中点.若平面经过OM且垂直于轴截面PAB,根据圆锥曲线的定义,可以证明此时平面与圆锥侧面的交线为抛物线的一部分,则下面四个结论中错误的是(       
A.M为抛物线的顶点B.直线OM为抛物线的对称轴
C.O是抛物线的焦点D.抛物线的焦点到准线的距离为
2024-02-20更新 | 127次组卷 | 2卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(二卷)
6 . 在平面直角坐标系中,定义为点到点的“折线距离”.点O是坐标原点,点P在圆上,点Q在直线上.在这个定义下,给出下列结论:
①若点P的横坐标为,则          的最大值是
的最小值是2;                                     的最小值是
其中,所有正确结论的序号是___________
2024-02-19更新 | 156次组卷 | 1卷引用:北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 某区12月10日至23日的天气情况如图所示.如:15日是晴天,最低温度是零下9℃,最高温度是零下4℃,当天温差(最高气温与最低气温的差)是5℃.
   
(1)从10日至21日某天开始,连续统计三天,求这三天中至少有两天是晴天的概率:
(2)从11日至20日中随机抽取两天,求恰好有一天温差不高于5℃的概率:
(3)已知该区当月24日的最低温度是零下10℃.12日至15日温差的方差为,21日至24日温差的方差为,若,请直接写出24日的最高温度.(结论不要求证明)
(注:,其中为数据的平均数)
8 . 已知直线恒过定点A,直线恒过定点B,且直线交于点P,则点P到点的距离的最大值为(       
A.4B.C.3D.2
9 . 如图,四边形为矩形,平面平面

(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的大小.
10 . 已知椭圆的焦距为,下顶点和右顶点的距离为
(1)求椭圆方程;
(2)设不经过右顶点的直线交椭圆于两点,过点轴的垂线交直线于点,交直线,若点为线段的中点,求证:直线经过定点.
共计 平均难度:一般