名校
解题方法
1 . 已知
是公差为
的等差数列，
是数列的前
项和，
是公比为
的等比数列，且
．
(1)求；
(2)若
，证明：
．
是公差为的等差数列，是数列的前项和，是公比为的等比数列，且．(1)求
；(2)若
，证明：．
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名校
2 . 一组实数
，
，……
的平均数为3，方差为10；另一组实数
，
，……
的平均数为8，方差为10．则这100个实数的平均数为______ ，方差为______ ．
，，……的平均数为3，方差为10；另一组实数，，……的平均数为8，方差为10．则这100个实数的平均数为
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名校
解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则函数 的最小值为 |
B．若 都是正数，且 ， 则 的最小值是3 |
C．若 ，则 的最小值是4 |
D．已知 ，则 的最大值为 |
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2021-10-24更新
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1953次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习二数学试题
重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习二数学试题广东省深圳实验学校、湖南省长沙市第一中学2022届高三上学期两校联考数学试题湖北省部分重点中学2022届高三上学期第二次联考数学试题1（已下线）专题05 不等式（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
4 . 一个圆锥的侧面积是其底面面积的三倍，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2021-07-13更新
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1302次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 已知甲，乙，丙三人去参加某公司面试，他们被该公司录取的概率分别是
，且三人录取结果相互之间没有影响，则他们三人中至少有一人被录取的概率为____________ .
，且三人录取结果相互之间没有影响，则他们三人中至少有一人被录取的概率为
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2021-07-12更新
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1233次组卷
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6卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市丰城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第10章 概率（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题（已下线）核心考点10概率(3)重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知三棱台
上下底面均为正三角形，
，
，侧棱长
，若
，则此棱台的高为______ ．
上下底面均为正三角形，，，侧棱长，若，则此棱台的高为
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2021-07-12更新
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746次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 如图，在矩形
中，
，
，
为线段
上一点，且满足
，现将
沿
折起使得
折到
，使得平面
平面
，则下列正确的是（ ）．
中，，，为线段上一点，且满足，现将沿折起使得折到，使得平面平面，则下列正确的是（ ）．A．线段 上存在一点 （异于端点），使得直线 与 垂直 |
B．线段上存在一点（异于端点），使得直线 面 |
C．直线 与面成角正弦值为 |
D．面 与面所成锐二面角正切值为 |
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名校
解题方法
8 . 如图，在正方体
中，
，
、、
分别为、
、
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，、、分别为、、中点．（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值．
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2021-07-12更新
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2131次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如下图所示，
，
，
，
，
．
（1）若为
中点，求
；
（2）是否存在实数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
，，，，．（1）若
为中点，求；（2）是否存在实数
，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2021-07-12更新
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1342次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 正方体的棱长为4，，分别为棱
，上的动点，满足
，则以下命题正确的有（ ）．
的棱长为4，，分别为棱，上的动点，满足，则以下命题正确的有（ ）．A．三角形 的面积始终保持不变 |
B．三棱锥 的体积始终不变 |
C． 到面的距离最大为 |
D．若 ，则过的平面截正方体外接球所得截面面积最小为 |
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