1 . 已知，若，则_____.

2 . 若函数是偶函数，且在上单调递减，则满足的的解集是______．

3 . 已知等差数列的前项和为，其中：，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的短轴长为2，倾斜角为的直线l与椭圆C相交于A，B两点，线段AB的中点为M，且点M与坐标原点O连线的斜率为.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若，P是以AB为直径的圆上的任意一点，求证：.

5 . 新中国昂首阔步地走进2019年，迎来了她70岁华诞.某平台组织了“伟大的复兴之路一新中国70周年知识问答”活动，规则如下：共有30道单选题，每题4个选项中只有一个正确，每答对一题获得5颗红星，每答错一题反扣2颗红星；若放弃此题，则红星数无变化.答题所获得的红星可用来兑换神秘礼品，红星数越多奖品等级越高.小强参加该活动，其中有些题目会做，有些题目可以排除若干错误选项，其余的题目则完全不会.
（1）请问：对于完全不会的题目，小强应该随机从4个选项中选一个作答，还是选择放弃？（利用统计知识说明理由）
（2）若小强有12道题目会做，剩下的题目中，可以排除一个错误选项、可以排除两个错误选项和完全不会的题目的数量比是.请问：小强在本次活动中可以获得最多红星数的期望是多少？

6 . 已知函数．
（1）求不等式的解集；
（2）若关于的不等式无解，求实数的取值范围．

7 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线（其中）与圆 交于两点．
（1）若，求直线和圆的直角坐标方程；
（2）若，求.