1 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)若，求的值；
(2)证明：为定值．

2 . 已知椭圆：的右焦点为，圆：，过且垂直于轴的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为和.
(1)求的方程；
(2)过圆上一点（不在坐标轴上）作的两条切线，，记，的斜率分别为，，直线的斜率为，证明：为定值.

3 . 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195），下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.

(1)估计该校的800名男生的身高的平均数和中位数；
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件，求.

4 . 已知函数.
(1)求函数的图象在处的切线方程；
(2)证明：函数在区间内存在唯一的极大值点.（参考数据：，，）

5 . 设，满足约束条件则最小值为________.

6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，求实数的取值范围.

7 . 已知，，是直线上一动点，则的最大值是（       ）．

A．2

B．3

C．8

D．12

8 . 已知复数，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，角、、的对边分别是、、，已知，则角的值为___________．

10 . 已知菱形ABCD的边长为4，点M是线段CD的中点，，则=（       ）

A．

B．

C．

D．