1 . 已知点是抛物线的焦点，点在上，且.
(1)求的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线交于两点，交于两点.求证：为定值.

2 . 若关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数在定义域内单调递减，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数，.
(1)当时，若曲线与直线相切于点，求点的坐标；
(2)当时，证明：；
(3)若对任意，不等式恒成立，求出的取值范围.

5 . 设函数，已知在上有且仅有4个零点，现有下列四个结论：
①的取值范围是；
②的图像与直线在上的交点恰有2个；
③的图像与直线在上的交点恰有2个；
④在上单调递减.
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①④

6 . 已知函数.
(1)求的最小值；
(2)证明：.

7 . 已知抛物线的焦点为F，点在抛物线C上，且.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，分别过点A，B作抛物线C的切线，记两切线的交点为P，求面积的最小值.

8 . 设常数使方程在闭区间上恰有三个不同的解，则实数的取值集合为________，_______．

9 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
(1)求椭圆方程；
(2)设不过原点的直线，与该椭圆交于两点，直线的斜率依次为，满足，试问：当变化时， 是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

10 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于、两点，若以为直径的圆经过椭圆的右顶点，求的值．