1 . 正数,满足,求证:.
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2 . 已知半径为1的圆上有2022个点,求证:至少存在一个凸337边形,它的面积小于.(,)
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3 . 证明:(1)(k≥2,k∈N);
(2)分别以1,,,……,,……为边长的正方形能互不重叠地全部放入一个边长为的正方形内.
(2)分别以1,,,……,,……为边长的正方形能互不重叠地全部放入一个边长为的正方形内.
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4 . 已知梯形ABCD,边CD、AB分别为上、下底,且∠ADC=90°,对角线AC⊥BD,过D作DE⊥BC于点E.
(1)证明:;
(2)证明:.
(1)证明:;
(2)证明:.
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名校
解题方法
5 . 已知数列的首项,且,.
()证明数列是等比数列并求数列的通项公式.
()证明:.
()证明数列是等比数列并求数列的通项公式.
()证明:.
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2018-06-29更新
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491次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题
2014·广东广州·一模
6 . 已知双曲线的中心为原点,左、右焦点分别为、,离心率为,点是直线上任意一点,点在双曲线上,且满足.
(1)求实数的值;
(2)证明:直线与直线的斜率之积是定值;
(3)若点的纵坐标为,过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、,在线段上去异于点、的点,满足,证明点恒在一条定直线上.
(1)求实数的值;
(2)证明:直线与直线的斜率之积是定值;
(3)若点的纵坐标为,过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、,在线段上去异于点、的点,满足,证明点恒在一条定直线上.
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2016-12-02更新
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5165次组卷
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7卷引用:贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题
贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题(已下线)2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学试卷(已下线)2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一文科数学试卷智能测评与辅导[理]-双曲线(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点3 调和点列(三)