1 . 已知为抛物线上一动点,若点满足(为坐标原点),记点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)已知过上一点的直线分别交于两点(异于点A),设的斜率分别为.
①若,求证:直线过定点;
②若,且的纵坐标均不大于0,求的面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)已知过上一点的直线分别交于两点(异于点A),设的斜率分别为.
①若,求证:直线过定点;
②若,且的纵坐标均不大于0,求的面积的最大值.
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2 . 已知全集,集合,,则______ .(结果用区间表示)
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3 . 已知复数,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若,则 |
C.若,则的最小值为 |
D.若,则复数z在复平面内所对应的点的轨迹方程为 |
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4 . 已知向量,,若,则的取值范围为______ .
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412次组卷
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2卷引用:2024届河南省部分高中高三5月联合测评模拟预测数学试题
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5 . 已知的内角所对的边分别为,若,且,则下列结论正确的是( )
A.的三边一定构成等差数列 |
B.的三边一定构成等比数列 |
C.面积的最大值为 |
D.周长的最大值为 |
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6 . 已知集合,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 将函数的零点按照从小到大的顺序排列,得到数列,且,则( )
A. | B.在上先增后减 |
C. | D.的前项和为 |
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8 . 过点向抛物线作两条切线,切点分别为为抛物线的焦点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 已知定义在R上的函数满足,且不是常函数,则下列说法中正确的有( )
A.若2为的周期,则为奇函数 |
B.若为奇函数,则2为的周期 |
C.若4为的周期,则为偶函数 |
D.若为偶函数,则4为的周期 |
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1223次组卷
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4卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第二次适应性考试数学试题
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10 . 若,则下列大小关系正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-31更新
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325次组卷
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2卷引用:河南省信阳市2024届高三下学期高考考前押题数学试卷