名校
1 . 在计算机科学中，
维数组
是一种基础而重要的数据结构，它在各种编程语言中被广泛使用．对于维数组
，定义
与
的差为
与之间的距离为
．
(1)若维数组
，证明：
；
(2)证明：对任意的数组
，有
；
(3)设集合
，若集合
中有
个维数组，记中所有两元素间的距离的平均值为
，证明：
．
维数组是一种基础而重要的数据结构，它在各种编程语言中被广泛使用．对于维数组，定义与的差为与之间的距离为．(1)若
维数组，证明：；(2)证明：对任意的数组
，有；(3)设集合
，若集合中有个维数组，记中所有两元素间的距离的平均值为，证明：．
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2 . 在数列
中，
为其前项和，首项
，且函数
的导函数有唯一零点，则
______ ．
中，为其前项和，首项，且函数的导函数有唯一零点，则
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名校
解题方法
3 . 在直角坐标系
中，动点到直线
的距离等于点到点
的距离，动点
在圆
上，且
的最小值为
，设动点的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)已知圆
的切线
与曲线交于
两点，求
的最小值．
中，动点到直线的距离等于点到点的距离，动点在圆上，且的最小值为，设动点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)已知圆
的切线与曲线交于两点，求的最小值．
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解题方法
4 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知直线：
的倾斜角为
，则
（ ）
：的倾斜角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-31更新
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1074次组卷
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3卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题
6 . 某学校有甲､乙､丙三名保安，每天由其中一人管理停车场，相邻两天管理停车场的人不相同.若某天是甲管理停车场，则下一天有
的概率是乙管理停车场；若某天是乙管理停车场，则下一天有
的概率是丙管理停车场；若某天是丙管理停车场，则下一天有
的概率是甲管理停车场.已知今年第1天管理停车场的是甲.
(1)求第4天是甲管理停车场的概率；
(2)求第天是甲管理停车场的概率；
(3)设今年甲､乙､丙管理停车场的天数分别为
，判断
的大小关系.（给出结论即可，不需要说明理由）
的概率是乙管理停车场；若某天是乙管理停车场，则下一天有的概率是丙管理停车场；若某天是丙管理停车场，则下一天有的概率是甲管理停车场.已知今年第1天管理停车场的是甲.(1)求第4天是甲管理停车场的概率；
(2)求第
天是甲管理停车场的概率；(3)设今年甲､乙､丙管理停车场的天数分别为
，判断的大小关系.（给出结论即可，不需要说明理由）
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7 . 设某直角三角形的三个内角的余弦值成等差数列，则最小内角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-14更新
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1827次组卷
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4卷引用：海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题
8 . 已知直线
过抛物线
的焦点，且与
交于两点.过两点分别作的切线，设两条切线交于
点，线段
的中点为
.若
，则
__________ ；
面积的最小值为__________ .
过抛物线的焦点，且与交于两点.过两点分别作的切线，设两条切线交于点，线段的中点为.若，则面积的最小值为
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9 . 已知
，则下列不等式正确的是（ ）
，则下列不等式正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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