解题方法
1 . 
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 
是
内一点，
，则
（ ）
是内一点，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 记
为等差数列
的前
项和，若
，则使
成立的最大正整数
的值为（ ）
为等差数列的前项和，若，则使成立的最大正整数的值为（ ）| A．17 | B．18 | C．19 | D．20 |
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4 . 已知函数
，把
的图象向左平移
个单位长度可得到函数
的图象，则（ ）
，把的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象，则（ ）| A．是偶函数 |
B．的图象关于直线 对称 |
C．在 上的最大值为0 |
D．不等式 的解集为 |
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解题方法
5 . 古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日施2子安贝（古印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个月31天计算，记此人第日布施了
子安贝（其中
），数列的前项和为.若关于的不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
日布施了子安贝（其中），数列的前项和为.若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知直线
与圆
相交于
两点，则当
取最小值时，实数
的值为（ ）
与圆相交于两点，则当取最小值时，实数的值为（ ）| A．2 | B．1 | C．-1 | D．-2 |
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7 . 已知复数
在复平面内对应的点的坐标是
，则
（ ）
在复平面内对应的点的坐标是，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 若复数
（i为虚数单位），则
在复平面内对应的点位于（ ）
（i为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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10 . 自“
”横空出世，全球科技企业掀起一场研发
大模型的热潮，随着算力等硬件底座逐步搭建完善，大规模应用成为可能，尤其在图文创意、虚拟数字人以及工业软件领域已出现较为成熟的落地应用．
函数和
函数是研究人工智能被广泛使用的2种用作神经网络的激活函数，函数的解析式为
，经过某次测试得知
，则当把变量减半时，
（ ）
”横空出世，全球科技企业掀起一场研发大模型的热潮，随着算力等硬件底座逐步搭建完善，大规模应用成为可能，尤其在图文创意、虚拟数字人以及工业软件领域已出现较为成熟的落地应用．函数和函数是研究人工智能被广泛使用的2种用作神经网络的激活函数，函数的解析式为，经过某次测试得知，则当把变量减半时，（ ）| A． | B．3 | C．1 | D．或3 |
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