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解析

| 共计 26 道试题

9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

1 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 319次组卷 | 89卷引用：福建省2016届高三毕业班总复习（数列、不等式、算法初步及推理与证明）单元过关平行性测试卷（理科）数学试题

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13-14高二下·广西桂林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

2 . 利用数学归纳法证明不等式

（

，

）的过程中，由

到

时，左边增加了（）

A．1项

B．k项

C．

项

D．

项

2023-01-05更新 | 472次组卷 | 51卷引用：【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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21-22高三下·福建厦门·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的结构特征辨析空间向量与立体几何

名校

3 . 埃拉托斯特尼是古希腊亚历山大时期著名的地理学家，他最出名的工作是计算了地球（大圆）的周长：如图，在赛伊尼，夏至那天中午的太阳几乎正在天顶方向（这是从日光直射进该处一井内而得到证明的）.同时在亚历山大城（该处与赛伊尼几乎在同一子午线上），其天顶方向与太阳光线的夹角测得为7.2°.因太阳距离地球很远，故可把太阳光线看成是平行的．已知骆驼一天走100个视距段，从亚历山大城到赛伊尼须走50天．一般认为一个视距段等于157米，则埃拉托斯特尼所测得地球的周长约为（）

A．37680千米

B．39250千米

C．41200千米

D．42192千米

2022-03-11更新 | 1119次组卷 | 5卷引用：福建省厦门市2022届高三毕业班3月第二次质量检测数学试题

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18-19高三上·北京朝阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆由标准方程确定圆心和半径

名校

4 . 阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数

(

且

)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点

、

间的距离为

，动点

与

、

距离之比为

，当

、

、

不共线时，

面积的最大值是（）.

A．

B．

C．

D．

2021-10-24更新 | 1931次组卷 | 38卷引用：福建省厦门市双十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题

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11-12高二下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

5 . 用数学归纳法证明

时，第一步应验证不等式（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-09更新 | 368次组卷 | 56卷引用：2015-2016学年福建福州八中高二下期中理科数学试卷

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20-21高三上·辽宁朝阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

特殊位置法

6 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”.下图是在“赵爽弦图”的基础上创作出的一个“数学风车”，其中正方形

内部为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的.我们将图中阴影所在的四个三角形称为“风叶”，则从“数学风车”的八个顶点中任取两个顶点，则这两个顶点取自同一片“风叶”的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-05更新 | 199次组卷 | 21卷引用：福建省漳平第一中学、永安第一中学2022届高三毕业班联考数学试题

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16-17高二上·山东青岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

7 . 用数学归纳法证明“

”时，由

的假设证明

时，不等式左边需增加的项数为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-30更新 | 720次组卷 | 70卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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10-11高二下·山东济宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

8 . 用数学归纳法证明不等式：

，从

到

，不等式左边需要（）

A．增加一项	B．增加两项、
C．增加，且减少一项	D．增加、，且减少一项

2020-12-03更新 | 766次组卷 | 38卷引用：2012-2013学年福建省莆田一中高二下学期第一学段考试理科数学试卷

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2021·福建·三模

单选题 | 较易(0.85) |

涂色问题

名校

解题方法

染色问题

9 . 《周髀算经》是中国最古老的天文学､数学著作，公元3世纪初中国数学家赵爽创制了“勾股圆方图”(如图)，用以证明其中记载的勾股定理.现提供4种不同颜色给如图中5个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则不同涂色的方法种数为（）

A．36

B．48

C．72

D．96

2021-06-22更新 | 1058次组卷 | 4卷引用：福建省宁德市2021届高三三模数学试题

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14-15高二下·陕西咸阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析

名校

10 . 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程

至少有一个实根”时，要做的假设是（）

A．方程

没有实数根

B．方程

至多有一个实数根

C．方程

至多有两个实数根

D．方程

恰好有三个实根

2020-05-16更新 | 569次组卷 | 32卷引用：福建省龙海市第二中学2017-2018学年高二下学期第二次(6月)月考数学（理）试题

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