高中数学综合库单选题练习题及答案-福建高中数学-特供-组卷网

17-18高二下·福建三明·期末

单选题 | 适中(0.65) |

反证法的概念辨析

名校

1 . 用反证法证明命题①：“已知

，求证：

”时，可假设“

”；命题②：“若

，则

或

”时，可假设“

或

”.以下结论正确的是

A．①与②的假设都错误	B．①与②的假设都正确
C．①的假设正确，②的假设错误	D．①的假设错误，②的假设正确

2018-07-12更新 | 756次组卷 | 9卷引用：【全国市级联考】福建省三明市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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23-24高二上·北京丰台·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求空间向量的数量积异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角数形结合思想

2 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）. 数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体. 如图，已知一个正八面体

的棱长为2，

，

分别为棱

，

的中点，则直线

和

夹角的余弦值为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-02更新 | 1103次组卷 | 7卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

3 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 293次组卷 | 89卷引用：福建省2016届高三毕业班总复习（数列、不等式、算法初步及推理与证明）单元过关平行性测试卷（理科）数学试题

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2023·福建三明·三模

单选题 | 容易(0.94) |

对数的运算性质的应用

名校

4 . 17世纪，法国数学家马林·梅森在欧几里得､费马等人研究的基础上，对

（

为素数）型的数作了大量的研算，他在著作《物理数学随感》中断言：在

的素数中，当

，3，5，7，13，17，19，31，67，127，257时，

是素数，其它都是合数.除了

和

两个数被后人证明不是素数外，其余都已被证实.人们为了纪念梅森在

型素数研究中所做的开创性工作，就把

型的素数称为“梅森素数”，记为

.几个年来，人类仅发现51个梅森素数，由于这种素数珍奇而迷人，因此被人们答为“数海明珠”.已知第7个梅森素数

，第8个梅森素数

，则

约等于（参考数据：

）（）

A．17.1

B．8.4

C．6.6

D．3.6

2023-08-11更新 | 840次组卷 | 5卷引用：福建省三明市2023届高三三模数学试题

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2023·山东烟台·二模

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式正弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

5 . 尺规作图三等分角是古希腊三大几何难题之一，现今已证明该问题无解．但借助有刻度的直尺、其他曲线等，可将一个角三等分．古希腊数学家帕普斯曾提出以下作法：如图，以

的顶点C为圆心作圆交角的两边于A，B两点；取线段

三等分点O，D；以B为焦点，A，D为顶点作双曲线，与圆弧

交于点E，连接

，则

．若图中

交

于点P，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-08更新 | 1255次组卷 | 5卷引用：福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题

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21-22高三下·福建厦门·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的结构特征辨析空间向量与立体几何

名校

6 . 埃拉托斯特尼是古希腊亚历山大时期著名的地理学家，他最出名的工作是计算了地球（大圆）的周长：如图，在赛伊尼，夏至那天中午的太阳几乎正在天顶方向（这是从日光直射进该处一井内而得到证明的）.同时在亚历山大城（该处与赛伊尼几乎在同一子午线上），其天顶方向与太阳光线的夹角测得为7.2°.因太阳距离地球很远，故可把太阳光线看成是平行的．已知骆驼一天走100个视距段，从亚历山大城到赛伊尼须走50天．一般认为一个视距段等于157米，则埃拉托斯特尼所测得地球的周长约为（）