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解题方法
1 . 若
，都有
成立，则实数
的取值范围是（ ）.
，都有成立，则实数的取值范围是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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502次组卷
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2卷引用：第十四届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
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2 . 关于x的不等式
恰有2个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
恰有2个整数解，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知圆
的圆心为
，半径为4，圆
，动圆M与圆，圆
都相切，若动圆圆心M的轨迹是两个椭圆，且这两个椭圆的离心率分别为
，则
的最小值为（ ）
的圆心为，半径为4，圆，动圆M与圆，圆都相切，若动圆圆心M的轨迹是两个椭圆，且这两个椭圆的离心率分别为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
，满足：（ⅰ）对任意
，都有
；（ⅱ）对任意
都有
.则
（ ）
，满足：（ⅰ）对任意，都有；（ⅱ）对任意都有.则（ ）| A．54 | B．66 | C．81 | D．89 |
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5 . 已知
是函数
的一个零点，
是函数
的一个零点，则
的值为（ ）．
是函数的一个零点，是函数的一个零点，则的值为（ ）．| A．1 | B．2018 | C． | D．4036 |
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6 . 将正整数集
中划掉所有与15不互素的数，记剩下的数由小到大排成数列
，再按照两项，一项，两项，一项，两项的顺序循环分组（5组为一个周期）：
，那么2014在第（ ）组.
中划掉所有与15不互素的数，记剩下的数由小到大排成数列，再按照两项，一项，两项，一项，两项的顺序循环分组（5组为一个周期）：，那么2014在第（ ）组.| A．672 | B．679 | C．680 | D．681 |
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7 . 已知集合
的子集B满足：对任意
，有
，则集合B中元素个数的最大值是（ ）．
的子集B满足：对任意，有，则集合B中元素个数的最大值是（ ）．| A．1005 | B．1006 | C．1007 | D．1008 |
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8 . 定义：（i）
表示x的最小值；（ii）
表示不超过x的最大整数．设a，b，c为正数，则
（ ）
表示x的最小值；（ii）表示不超过x的最大整数．设a，b，c为正数，则（ ）| A．0 | B．2 | C．3 | D．4 |
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9 . 已知
是定义在
上单调递增且图像连续不断的函数，且有
，设
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上单调递增且图像连续不断的函数，且有，设，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
10 . 已知函数
的定义域为
，且
，
，
，则
（ ）
的定义域为，且，，，则（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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2024-03-03更新
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906次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
