1 . 如图，在直三棱柱中，，，则该三棱柱外接球的表面积为__________；若点为线段的中点，点为线段上一动点，则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为__________.

2 . 在中，满足，且点为边上一点，，的面积为，则内角_________；_________.

3 . 已知函数，________，方程的实数根的个数为________．

4 . 用0，1，2，3，4组成无重复数字的四位数，则其中0和4不相邻的四位数有________个，设这些无重复数字的四位数的各数字之积为，则________．

5 . 螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线，如图（1）所示.如图（2）所示阴影部分也是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正方形的边长为4，取正方形各边的四等分点，作第2个正方形，然后再取正方形各边的四等分点，作第3个正方形，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案.设正方形边长为，后续各正方形边长依次为如图（2）阴影部分，设直角三角形面积为，后续各直角三角形面积依次为则__________；使得不等式成立的的最大值为__________.

   

6 . 函数的最大值是______；最小值是______.

7 . 椭圆的光学性质，从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上．已知椭圆C：，为其左、右焦点．M是C上的动点，点，若的最大值为6.动直线l为此椭圆C的切线，右焦点关于直线l的对称点，，则椭圆C的离心率为____；S的取值范围为______．

8 . 在中，点D为AC的中点，点E满足．记，，用表示________；若，则的最大值为________．

9 . 已知向量，，且，则______，______．

10 . 已知函数，定义域为的函数满足，若函数与的图象的交点为，则____，____.