1 . 已知中，，，，则__________．

2 . 已知向量，若向量与垂直，则________.

3 . 已知双曲线的左右焦点分别为，，过的直线与圆相切，与双曲线在第四象限交于点，且轴，则双曲线的离心率为_____________

4 . 是等腰直角三角形，∠A＝90°，，点D满足，点E是BD所在直线上一点，若，则______；向量在向量上的投影向量记为，则实数m的取值范围为______．

5 . 是虚数单位，复数________．

6 . 设数列满足，，，令，则数列的前100项和为___________．

7 . 抛物线的焦点为，点在抛物线上，且的延长线交轴于．若为线段的中点，则____________．

8 . 近年来，我国外卖业发展迅猛，外卖小哥穿梭在城市的大街小巷成为一逆亮丽的风景线、某外卖小哥每天来往于4个外卖店（外卖店的编号分别为1，2，3，4），约定：每天他首先从1号外卖店取单，叫做第1次取单，之后，他等可能的前往其余3个外卖店中的任何一个店取单叫做第2次取单，依此类推，假设从第2次取单开始，他每次都是从上次取单的店之外的3个外卖店取单，设事件{第次取单恰好是从1号店取单}，是事件发生的概率，显然，，则____________，____________．

9 . 在平行四边形中，，则__________.

10 . 已知i是虚数单位，化简的结果为______．