1 . 用数学归纳法证明“已知n为正奇数，求证：能被整除”时，第二步假设当时命题为真后，需证________时命题也为真．

2 . 完成反证法证题的全过程.
题目：设a₁，a₂，，a₇是由数字1，2，，7任意排成的一个数列.
求证：乘积p＝(a₁－1)(a₂－2)(a₇－7)为偶数.
证明：假设p为奇数，则________均为奇数.①
因为7个奇数之和为奇数，故有
(a₁－1)＋(a₂－2)＋＋(a₇－7)为________.②
而(a₁－1)＋(a₂－2)＋＋(a₇－7)
＝(a₁＋a₂＋＋a₇)－(1＋2＋＋7)＝________.③
②与③矛盾，故p为偶数.

3 . △ABC中，若AB＝AC，P是△ABC内的一点，∠APB＞∠APC，求证：∠BAP＜∠CAP，用反证法证明时的假设为________．

4 . 如图所示，平面，，过点作的垂线，垂足为点，过点作的垂线，垂足为，求证：.以下是证明过程：
要证，
只需证平面，
只需证（因为），
只需证平面，
只需证 ① （因为），
只需证平面，
只需证 ② （因为），
由平面可知上式成立，
所以.
把证明过程补充完整①___________；②__________.
能力提升

5 . 用数学归纳法证明命题“，时，假设时成立，证明时也成立，可在左边乘以一个代数式______．

8 . 数学家Geminad Dandelin用一平面截圆锥后，在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥侧面､截面相切，就可证明图中平面截圆锥得到的截面是椭圆（如图称为丹德林双球模型）．若圆锥的轴截面为正三角形，则用与圆锥的轴成角的平面截圆锥所得椭圆的离心率为__________．

   

10 . 数学归纳法的定义
一般地，证明一个与正整数有关的命题，可按下列步骤进行:
（1）（归纳奠基）证明当________时命题成立;
（2）（归纳递推）以“当________时命题成立”为条件，推出“当________时命题也成立”.
只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从开始的所有正整数都成立，这种证明方法称为数学归纳法.