名校
1 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
，
分别为
，
的中点，有以下四种说法：
①直线
与
的夹角为
；
②二面角
的正切值是
；
③经过三点
，，截正方体的截面是等腰梯形；
④点
到平面
的距离为
；
则正确命题的序号为_____
的正方体中，，分别为，的中点，有以下四种说法：①直线
与的夹角为； ②二面角
的正切值是； ③经过三点
，，截正方体的截面是等腰梯形； ④点
到平面的距离为；则正确命题的序号为
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2022-04-15更新
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338次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
21-22高二·全国·单元测试
2 . （1）如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为12.5；
（2）在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是残差平方和；
（3）如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到
，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过
；
（4）设有一个回归方程为
，则变量
增加一个单位时
平均减少5个单位；
（5）两个变量与的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数
如下，模型1的相关指数为0.98，模型2的相关指数为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相关指数为0.25．其中拟合效果最好的模型是模型4．其中正确命题的序号为__ ．
（2）在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是残差平方和；
（3）如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到
，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过； | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
，则变量增加一个单位时平均减少5个单位；（5）两个变量
与的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，模型1的相关指数为0.98，模型2的相关指数为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相关指数为0.25．其中拟合效果最好的模型是模型4．其中正确命题的序号为
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3 . 给出下列说法：
①若点
，
，则直线
的倾斜角为
；
②若直线过点
，且它的倾斜角为
，则这条直线必过点
；
③若直线的斜率为
，则这条直线必过
与
两点；
其中正确说法的序号为______ .
①若点
，，则直线的倾斜角为；②若直线过点
，且它的倾斜角为，则这条直线必过点；③若直线的斜率为
，则这条直线必过与两点；其中正确说法的序号为
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2019-06-08更新
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1053次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 佛山市荣山中学30周年校庆学校安排了分别标有序号为“1号”“2号”、“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接校友。某校友突发奇想，设计了一种乘车方案：不乘坐第一辆车，若第二辆车的序号大于第一辆车的序号就乘坐此车，否则乘坐第三辆车，记事件A=“乘坐到3号车”，则
________ .
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21-22高二上·上海浦东新·期末
名校
5 . 给出下列命题：
①若两条不同的直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行；
②若两个不同的平面同时垂直于同一条直线，则这两个平面互相平行；
③若两条不同的直线同时垂直于同一个平面，则这两条直线互相平行；
④若两个不同的平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面互相垂直.
其中所有正确命题的序号为________ .
①若两条不同的直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行；
②若两个不同的平面同时垂直于同一条直线，则这两个平面互相平行；
③若两条不同的直线同时垂直于同一个平面，则这两条直线互相平行；
④若两个不同的平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面互相垂直.
其中所有正确命题的序号为
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6 . 设同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1、2、3、4的正四面体一次．记事件A＝{第一个四面体向下的一面出现偶数}；事件B＝{第二个四面体向下的一面出现奇数}；事件C＝{两个四面体向下的一面同时出现奇数，或者同时出现偶数}．给出下列结论：①
．②
．③
．其中正确结论的序号为______ ．
．②．③．其中正确结论的序号为
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2022-04-21更新
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165次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 本章测试
沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 本章测试5.4 随机事件的独立性（已下线）第12章 概率初步（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第12章 概率初步 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，、、
分别为线段
、
、
的中点，下述四个结论：
①直线
、
、
共点；
②直线、
为异面直线；
③四面体
的体积为
；
④线段上存在一点
使得直线
平面
．
其中所有正确结论的序号为___________ ．
中，、、分别为线段、、的中点，下述四个结论：①直线
、、共点；②直线
、为异面直线；③四面体
的体积为；④线段
上存在一点使得直线平面．其中所有正确结论的序号为
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2021-06-05更新
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1613次组卷
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4卷引用：第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（3）
（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（3）上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市第七中学2021届高三5月高考热身考试理科数学试题（已下线）第23节 空间几何体的表面积与体积
8 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.定义：函数
在
上的导函数为
，在上的导函数为
，若在上
恒成立，则称函数在上的“严格凸函数”，称区间为函数的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为______ .①函数
在
上为“严格凸函数”；②函数
的“严格凸区间”为
；③函数
在
为“严格凸函数”，则
的取值范围为
.
在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上的“严格凸函数”，称区间为函数的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为在上为“严格凸函数”；②函数的“严格凸区间”为；③函数在为“严格凸函数”，则的取值范围为.
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2021-05-19更新
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1649次组卷
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6卷引用：第5章 一元函数的导数及其应用（单元基础卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（单元基础卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(一)云南省红河州2021届高三三模数学（文）试题（已下线）数学与生活-数学与学习（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）
名校
9 . 下列说法不正确的是______ （填序号）．
①点斜式
适用于不垂直于轴的任何直线；
②斜截式
适用于不垂直于轴的任何直线；
③两点式
适用于不垂直于轴和轴的任何直线；
④截距式
适用于不过原点的任何直线
①点斜式
适用于不垂直于轴的任何直线；②斜截式
适用于不垂直于轴的任何直线；③两点式
适用于不垂直于轴和轴的任何直线；④截距式
适用于不过原点的任何直线
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2021-09-22更新
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443次组卷
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4卷引用：1.3 两条直线的平行与垂直
（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 §1综合训练第一章 直线和圆单元检测A卷 (基础篇）（已下线）2.2.2直线的两点式方程（分层作业）（3大题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 设
、
、
是三个不同的平面，、
是两条不同的直线，给出下列三个结论：
①若
，
，则
；
②若，
，则
；
③若
，
，则．
其中，正确结论的序号为__ ．
、、是三个不同的平面，、是两条不同的直线，给出下列三个结论：①若
，，则；②若
，，则；③若
，，则．其中，正确结论的序号为
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2020-07-08更新
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262次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市青山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
