名校
解题方法
1 . 如图，在四面体
中，
与
所成的角为
，
分别为
的中点，则线段
的长为__________ .
中，与所成的角为，分别为的中点，则线段的长为
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23-24高一下·上海·期末
解题方法
2 . 已知函数
，其图像的最高点从左到右依次记为
，
，
，
，
，其图像与
轴的交点从左到右依次记为
，
，
，，
，则
_______
，其图像的最高点从左到右依次记为，，，，，其图像与轴的交点从左到右依次记为，，，，，则
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23-24高一下·上海·期末
解题方法
3 . 如图，正六边形的边长为
，半径为1的图
的圆心为正六边形的中心，若点
在正六边形的边上运动，动点
，
在圆上运动且关于圆心对称，则
的取值范围为______
，半径为1的图的圆心为正六边形的中心，若点在正六边形的边上运动，动点，在圆上运动且关于圆心对称，则的取值范围为
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解题方法
4 . 如图，某公园内有一块边长为2个单位的正方形区域
市民健身用地，为提高安全性，拟在点处安装一个可转动的大型探照灯，其照射角
始终为
（其中
，
分别在边
，
上），则
的取值范围______ .
市民健身用地，为提高安全性，拟在点处安装一个可转动的大型探照灯，其照射角始终为（其中，分别在边，上），则的取值范围
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5 . 在
中，
是的中点，
，
，
，则
______ ．
中，是的中点，，，，则
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名校
解题方法
6 . 如图，这个优美图形由一个正方形和以各边为直径的四个半圆组成，若正方形的边长为4，点在四段圆弧上运动，则
的取值范围为______ .
的边长为4，点在四段圆弧上运动，则的取值范围为
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解题方法
7 . 在中，
，
，
的平分线交于点．若
，则
______ ．
中，，，的平分线交于点．若，则
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名校
8 . 容量为
的一组数据，它的第
百分位数（为1到99之间的整数）各不相同，则的最小值为________ ．
的一组数据，它的第百分位数（为1到99之间的整数）各不相同，则的最小值为
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2024高一下·全国·专题练习
9 . 如图，直径
的半圆，为圆心，点
在半圆弧上，
，线段
上有动点，则
的最小值为______ ．
的半圆，为圆心，点在半圆弧上，，线段上有动点，则的最小值为 
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解题方法
10 . 已知在中，角
的对边分别为
，
，
为的内心，
为与
同向的单位向量，则
在上的投影向量为__________ （用表示）
中，角的对边分别为，，为的内心，为与同向的单位向量，则在上的投影向量为表示）
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