名校
1 . 已知曲线
(
为常数).
(i)给出下列结论:
①曲线
为中心对称图形;
②曲线
为轴对称图形;
③当
时,若点
在曲线
上,则
或
.
其中,所有正确结论的序号是_________ .
(ii)当
时,若曲线
所围成的区域的面积小于
,则
的值可以是_________ .(写出一个即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa04668d4a84a4408755101ec5bcbf7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(i)给出下列结论:
①曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
②曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aed39f5aca78934fb383402433fe549.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0636ea90e009f020392980f18bc648b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f575a1608f883f9a5a2354435726956.png)
其中,所有正确结论的序号是
(ii)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6c8951e515ff33eb8292e769d146885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-01-10更新
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869次组卷
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10卷引用:江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题
江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题北京师范大学附属实验中学2022届高三12月统一练习数学试题北京师大实验中学2022届高三12月份月考数学试题北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)专题09 曲线与方程——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)北京市第四十四中学2021届高三上学期期中考试数学试题江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)专题01 条件开放型【练】【北京版】
2 . 已知定义在
上的可导函数
和
满足:
,
,且
为奇函数,则导函数
的图象关于__________ 对称(写出一种对称即可,不必考虑所有情况);若
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1787c414df908b71f974249837fcad7a.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f095a45c021d25fd2f96e6d8600281b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c55d54b37137bf7931c49d5ea0aa10d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22add663bd26e87d972a10dc5fd9ada1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1787c414df908b71f974249837fcad7a.png)
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名校
3 . 已知集合
,
,设集合
同时满足下列三个条件:①
;②若
,则
;③若
,则
.
(
)当
时,一个满足条件的集合
是__________ .(写出一个即可).
(
)当
时,满足条件的集合
的个数为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c2dd2c7f4bf194e5cf83eb8e01f491f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45020afb5156159ad42add5537797ee7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
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(
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac3649308b528fd56545ba102dc42d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764eff906937f9b1fb58e5abfb2eb8a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2017-10-31更新
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1181次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市西交大附中2022-2023学年高一10月月考数学试题
4 . 如果一个实数数列
满足条件:
(
为常数,
,则这一数列为“伪等差数列”,
称“伪公差”.给出下列关于某个伪等差数列
的结论:其中正确的结论是__________________ .
①对于任意的首项
,若
,则这一数列必为有穷数列;
②当
时,这一数列必为单调递增数列;
③这一数列可以是周期数列;
④若这一数列的首项为1,伪公差为3,
可以是这一数列中的一项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
①对于任意的首项
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2d8bbb4a09e0ac86bbae46222a90841.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b177dbff01bdc85b90b0947ddefd33a.png)
③这一数列可以是周期数列;
④若这一数列的首项为1,伪公差为3,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071ff10740d0ef09e9b6ab0bf8a92283.png)
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5 . 在一组数据0,3,5,7,10中加入一个整数 a得到一组新数据,这组新数据与原数据相比平均数不增大且方差减小,则a的一个取值为___________ .
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2022-07-08更新
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2366次组卷
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10卷引用:四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京市朝阳区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题第9章 统计 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)模块二 专题6《统计》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)(已下线)专题01 条件开放型【讲】【北京版】2(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)第九章 统计-【上好课】(人教A版2019必修第二册)单元测试A卷——第九章?统计(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-1
名校
6 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种互相转化,相对统一的和谐美.定义:能够将圆
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆
的一个“太极函数”.则下列有关说法中:
是圆
的一个太极函数;
②对于圆
的所有非常数函数的太极函数中,一定不能为偶函数;
③存在圆
,使得
是圆
的一个太极函数;
④函数
是奇函数,且当
时,
,若
是圆
的太极函数,则
.
所有正确的是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebc992a2363c8b935e88c42d8be8dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f32ace673458ae7a6778daf21dde8e24.png)
②对于圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560adea7b0d4fbe4131fc41f3fcbd871.png)
③存在圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/272f769a07cc4e5488a804f890800b7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
④函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3e46371f310e03a153a1698aad9d4c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85d96d4566372ddef35709d02eb1baa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560adea7b0d4fbe4131fc41f3fcbd871.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ff5f555be8d9116138cbc4703187cf.png)
所有正确的是
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2022-05-31更新
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1745次组卷
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6卷引用:北京市十一学校2022届高三5月月考数学试题
北京市十一学校2022届高三5月月考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题12三角函数的图象与性质-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练圆的几何性质、轨迹、综合应用北京市第二中学2023届高三校模数学试题北京市景山学校2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示,太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼.太极图展现了一种相互转化,相对统一的和谐美.定义:能够将圆
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆
的一个“太极函数”.现有下列说法:①对于圆
:
的所有非常数函数的太极函数中,一定不能为偶函数;②函数
是圆
:
的一个太极函数;③存在圆
,使得
是圆
的一个太极函数;④直线
所对应的函数一定是圆
:
(
)的太极函数;⑤若函数
(
)是圆
:
的太极函数,则
.其中正确的是__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc65e179529cf4f5cc73ca9603c85767.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e265ce107592c375b78007107a9c00a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ad770d23d2ce22d8e838fe21226950e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cee5b15aea9c4a46196e1d0c1ce1da9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3080efb27cbeb7bed01dca29104cff9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37b97b295f88972ba1c7e3cefda0885d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bbcf4f1a69058c604f9405413f3d71f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/3a954d45-7f5b-4171-be95-d895ce0df700.png?resizew=120)
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2020-03-20更新
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585次组卷
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8卷引用:【全国百强校】海南省海南中学2018届高三第五次月考数学(理)试题
【全国百强校】海南省海南中学2018届高三第五次月考数学(理)试题【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高二下学期第六次月考数学(文)试题2020届湖北省华师一附中高三2月月考数学(理)试题四川省树德中学2016届高考适应性测试数学(文)试题(6月1日)【校级联考】江西省吉安市2019届高三上学期五校联考数学(理)试卷湖南省邵阳市2019-2020学年高三第一次联考数学(理)试题(已下线)专题01 函数(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题05 解析几何(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
名校
8 . 已知定圆
:
,点
是圆
所在平面内一定点,点
是圆
上的动点,若线段
的中垂线交直线
于点
,则点
的轨迹可能是:①椭圆;②双曲线;③拋物线;④圆;⑤直线;⑥一个点.其中所有可能的结果的序号为___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1d5fa66a3f158459aff58e80920d6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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2017-11-15更新
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809次组卷
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6卷引用:【市级联考】河北省廊坊市2018-2019学年高二第二学期期中联合调研考试文科数学试题
名校
9 . 若对于任意一组实数
都有唯一一个实数
与之对应,我们把
称为变量
的函数,即
,其中
均为自变量,为了与所学过的函数加以区别,称该类函数为二元函数,现给出二元函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aded986b3674593739b22d4843c40af.png)
,则此函数的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a9c5c7cffee04e1a5545ea43e6f0f8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1326a39cbb9a2cbb148ea33e5aa66462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aded986b3674593739b22d4843c40af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/634bc4f898896f2adff0a53dddc1cd1e.png)
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 某礼品生产厂准备给如图所示的八面体形玻璃制品设计一个球形包装盒.已知该八面体可以看成由一个棱长为
的大正四面体截去四个全等的棱长均为
的小正四面体得到的,且小正四面体的其中一个顶点为大正四面体的顶点,则该球形包装盒的半径的最小值为______ .(不考虑包装盒的质量、厚度等)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b10e8abf8690e4b129466ddb918bcc94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d1c4fb0ae646704620902763051fcf9.png)
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