解题方法
1 . 已知数列有30项,,且对任意,都存在,使得.
(1)__________ ;(写出所有可能的取值)
(2)数列中,若满足:存在使得,则称具有性质.若中恰有4项具有性质,且这4项的和为20,则__________ .
(1)
(2)数列中,若满足:存在使得,则称具有性质.若中恰有4项具有性质,且这4项的和为20,则
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7日内更新
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328次组卷
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2卷引用:湖北省黄冈市黄梅县黄梅县育才高级中学2025届高三上学期9月月考数学试题
2 . 在某次国际商贸交流会展期间,举办城市为了提升安保级别,在平时正常安保的基础上再将甲、乙等6名特警人员分配到展区附近的4个不同的路口进行执勤,若每个特警只能分配去1个路口且每个路口至少安排1名特警,则甲和乙不安排在同一个路口执勤的概率是______ .
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名校
解题方法
3 . 曲率在数学上是表明曲线在某一点的弯曲程度的数值.对于半径为的圆,定义其曲率.对于一般曲线,我们可通过曲线上某点处的密切圆半径来描述该点的曲率,其中对于曲线在点处的密切圆半径计算公式为.已知曲线:,则曲线在点处的曲率为____________ ;上任一点处曲率的最大值为____________ .
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解题方法
4 . 已知集合 是集合 的真子集且 , 如果 , 使得 , 其中 , 则称 是集合 的一组有序基底集,记为 .已知 ,且 为 的一组有序基底集,则集合 中的元素之和小于 4 的概率为___________________________ .
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5 . 实验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为,用两个相同的管子在容器的5cm高度处(即管子底端离容器底5cm)连通.现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图所示,若每分钟同时向乙和丙注入等量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升,则注水______ 分钟后,甲与乙的水位高度之差是2cm.
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6 . 将正整数分解成两个正整数的积,即,当两数差的绝对值最小时,我们称其为最优分解.如,其中即为20的最优分解,当是的最优分解时,定义,则数列的前2023项和为__________ .
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2024-08-23更新
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166次组卷
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2卷引用:山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷
7 . 已知函数的图象在区间内的最高点对应的坐标为,则集合中元素的个数为______ .
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解题方法
8 . 甲和乙玩小游戏测试他们的默契度.在一轮游戏中,他们各写下一个三位数,分别记为A和B.当以下任一条件成立时,他们“不默契”,否则“心有灵犀”:
①A、B中相同的数字少于两个(如147和289)
②A、B中相同的数字不少于两个,但不都在相同的数位上(如147和174)
根据以上内容判断:在本轮游戏中,甲和乙“心有灵犀”的概率为______ .
①A、B中相同的数字少于两个(如147和289)
②A、B中相同的数字不少于两个,但不都在相同的数位上(如147和174)
根据以上内容判断:在本轮游戏中,甲和乙“心有灵犀”的概率为
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名校
解题方法
9 . 如图,一点从正方形的顶点处出发在各顶点间移动,每次移动要么以的概率沿平行于方向(正、反方向均可)移动一步;要么以的概率沿平行于方向(正、反方向均可)移动一步.设移动步后回到点的概率为,到达点的概率为,则________ ,________ .
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2024-07-10更新
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190次组卷
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2卷引用:江苏省南京市九中、十三中2024-2025年高三上学期8月阶段性学情检测数学试题
名校
解题方法
10 . 在棱长为4的正四面体中,,过点作平行于平面ABC的平面与棱PB、PC分别交于点E、F,过点作平行于平面PBC的平面与棱AB、AC分别交于点G、H,记分别为三棱锥的外接球球心,则_________ .
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2024-06-12更新
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293次组卷
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2卷引用:安徽省县中联盟(江南十校)2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题