1 . 已知方程有唯一实数解，则实数的值为______．

2 . 已知与的图像上恰有两对关于轴对称的点，则的取值范围为_____________________.

3 . 已知函数，若关于的不等式恰有一个整数解，则实数的取值范围为______.

4 . 已知，函数有两个极值点，则下列说法正确的序号为_________．
①若，则函数在处的切线方程为；②m可能是负数；
③；④若存在，使得，则．

5 . 椭圆上的点P到直线的最大距离是______；距离最大时点P坐标为______.

6 . 今年是我校建校100周年，也是同学们在宜丰中学的最后一年，朱朱与毛毛同学想以数学的浪漫纪念这特殊的一年，他们以三次函数及其三条切线为蓝本设计了一枚“NK章”，并把它放入一个盒子，埋藏于宜丰中学的某角落，并为这“时间胶囊”设置了一个密码，他们把密码隐藏于刻在盒子上的一道“数学谜语”中：在这盒子中有一枚我们留下的徽章，它由“N”，“K”两个字母组合而成.其中“N”蕴含在函数的图象中，过点与曲线相切的直线恰有三条，这三条切线勾勒出了“K”的形状，请你求出使满足条件的三条切线均存在的整数a的个数，这就是打开盒子的密码：_______.

7 . 已知函数，，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为_________.

8 . 已知曲线的方程是，给出下列四个结论：
①曲线与两坐标轴有公共点；
②曲线既是中心对称图形，又是轴对称图形；
③若点，在曲线上，则的最大值是；
④曲线围成图形的面积大小在区间内．
所有正确结论的序号是______．

9 . 已知函数．若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．

10 . 已知，，若曲线上存在点满足，则的取值范围是___________.