1 . 如图，点为内一点，，，，过点作直线分别交射线，于，两点，则的最大值为_____________．

2 . 某楼梯共有个台阶，小明在上楼梯的时候每步可以上个或者个台阶，则小明不同的上楼方法共有_____________种．（用数字作答）

3 . 如图，该“四角反棱柱”是由两个相互平行且全等的正方形经过旋转、连接而成，其侧面均为等边三角形，则该“四角反棱柱”外接球的表面积与侧面面积的比为__________．

4 . 对于任意不为0的实数定义一种新运算“#”：①；②，则关于的方程的根为__________.

5 . 椭圆：的左焦点为，右焦点为，在上，轴上一点使恒成立，则，的取值分别是______.

6 . 在平面直角坐标系中，一个图形上的点都在一边平行于轴的矩形内部（包括边界），这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形．例如：如图，函数的图象（抛物线中的实线部分），它的关联矩形为矩形．若二次函数图象的关联矩形恰好也是矩形，则______．
   

7 . 定义一种集合运算nand为：或，设全集为，给定集合与，则仅使用nand运算和，可以表示下列集合中的______（填序号）
①；②；③.

8 . 已知满足：①（，2，3，4）；②，均有；若，其中，，，，且集合有7个真子集，则满足条件的A的个数为______.

9 . 平面两点，的坐标分别满足和.为坐标原点，已知，且，.若存在，使得，则正实数的值为______________.

10 . 中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“羡除”的几何体，该几何体是三个面均为梯形，其他两面为三角形的五面体.现有一羡除，平面平面，，四边形，均为等腰梯形，，则该几何体的体积为_________.