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解析
| 共计 35 道试题
1 . 如图,在棱长为1的正方体中,点是对角线上的动点(点不重合),则下面结论中正确的是__________.(填序号)
   
①存在点,使得平面平面
②存在点,使得平面
③对任意点的面积都不等于
分别是在平面,平面上的正投影图形的面积,对任意点
2 . 已知函数,则的最小值是________,若关于的方程有且仅有四个不同的实数解,则整数的一个取值为________.
2023-06-02更新 | 1061次组卷 | 4卷引用:北京大兴精华学校2023届高三高考适应性测试数学试题
3 . 已知曲线
①若为曲线上一点,则
②曲线处的切线斜率为0;
与曲线有四个交点;
④直线与曲线无公共点当且仅当
其中所有正确结论的序号是_____________
4 . 在棱长为1正方体中,点P满足,其中, 给出下列四个结论:
①所有满足条件的点P组成的区域面积为1;
②当时,三棱锥的体积为定值:
③当时,点距离的最小值为1;
④当,有且仅有一个点P,使得平面
则所有正确结论的序号为___________.
2023-05-31更新 | 482次组卷 | 2卷引用:北京市通州区2023届高三考前查漏补缺数学试题
2023·北京·模拟预测
5 . 已知集合.由集合中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示,中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论:

   

①白色“水滴”区域(含边界)任意两点间距离的最大值为
②在阴影部分任取一点,则到坐标轴的距离小于等于3;
③阴影部分的面积为
④阴影部分的内外边界曲线长为.
其中正确的有__________.
2023-05-31更新 | 1375次组卷 | 7卷引用:北京市第四中学2023届高三数学保温测试试题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
6 . 对于平面上点和曲线,任取上一点,若线段的长度存在最小值,则称该值为点到曲线的距离,记作.下列结论中正确的是__________
①若曲线是一个点,则点集所表示的图形的面积为
②若曲线是一个半径为的圆,则点集所表示的图形的面积为
③若曲线是一个长度为的线段,则点集所表示的图形的面积为
④若曲线是边长为的等边三角形,则点集所表示的图形的面积为
2023-05-31更新 | 466次组卷 | 3卷引用:北京市第八十中学2023届高三热身考试数学试题
7 . 已知是各项均为正数的无穷数列,其前n项和为.给出下列四个结论:

②数列有最大值,无最小值;

④存在,使得.
其中所有正确结论的序号是________
2023-05-30更新 | 449次组卷 | 1卷引用:北京市中央民族大学附属中学2023年高三适应性练习数学试题
8 . 如图所示,在的长方形区域(含边界)中有两点,对于该区域中的点,若其到的距离不超过到距离的一半,则称处于的控制下,例如原点满足,即有点处于的控制下.同理可定义处于的控制下.
   
给出下列四个结论:
①点处于的控制下;
②若点不处于的控制下,则其必处于的控制下;
③若处于的控制下,则
④图中所有处于的控制下的点构成的区域面积为.
其中所有正确结论的序号是_________.
2023-05-30更新 | 1014次组卷 | 8卷引用:北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题
9 . 已知,给出以下命题:
①当时,存在有两个不同的零点
②当时,存在有三个不同的零点
③当时,对任意的的图象关于直线对称
④当时,对任意的有且只有两个零点
其中所有正确的命题序号是______.
2023-05-28更新 | 646次组卷 | 3卷引用:2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模数学试题
10 . 已知平面直角坐标系中的点集,给出下列四个结论:
(1)当直线时,没有公共点;
(2)存在直线有且只有一个公共点;
(3)存在直线经过中的无穷个点;
(4)存在直线没有公共点,且中存在两点在的两侧.
其中所有正确结论的序号是__________
2023-05-23更新 | 740次组卷 | 4卷引用:北京市中关村中学2023届高三三模数学练习试题
共计 平均难度:一般