1 . 复数满足，其中为虚数单位，则复数的虚部为__________.

2 . 已知一个正三棱锥的侧棱长为3，其底面是边长为的等边三角形，则此正三棱锥的高为__________.

3 . 如图，在中，与BE交于点，，则的值为__________；过点的直线分别交于点设，则的最小值为__________.

   

4 . 已知一个正方体的外接球的体积为，则正方体的体积为__________.

5 . 在四边形中，为中点． 记，用表示_____________________；若，则的最大值为_____________________．

6 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术.如图甲是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，如下图所示其外框是边长为4的正六边形ABCDEF，内部圆的圆心为该正六边形的中心O，圆O的半径为2，点P在圆O上运动，则的最小值为______.

7 . 向量在向量上的投影向量为______．（写出坐标）

8 . 点O是平面上一定点，A，B，C是平面上的三个顶点，，分别是边AC，AB的对角.有以下四个命题：
①动点P满足，则的外心一定在满足条件的P点集合中；
②动点P满足，则的内心一定在满足条件的P点集合中；
③动点P满足，则的重心一定在满足条件的P点集合中；
④动点P满足，则的垂心一定在满足条件的P点集合中.其中正确命题的个数为______.

9 . 若复数满足，则的虚部为___________.

10 . 如图，已知正方形的边长为，且，连接交于，则________________