1 . 已知是平行六面体．设是底面的中心，是侧面的对角线上的点，且，设，________．

2 . 数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.例如，与相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题．结合上述观点，函数，的值域为______.

3 . 已知，空间向量为单位向量，，则空间向量在向量方向上投影的模为__________．

4 . 设，，，，则__________.

5 . 设是空间两个不共线的非零向量，已知，，，且三点共线，则实数k的值为__________．

6 . 椭圆：的左右焦点分别为，，为坐标原点，给出以下四个命题：
①过点的直线与椭圆交于，两点，则的周长为12；
②椭圆上存在点，使得；
③椭圆的离心率为；
④为椭圆：上一点，为圆上一点，则点，的最大距离为4.
其中正确的序号有______.

7 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，则的焦距为______.

8 . 已知抛物线与圆交于两点，且，直线过的焦点，且与交于两点，则的最小值为__________.

9 . 已知在平面直角坐标系xOy中，，动点P满足则P点的轨迹Γ为圆_______，过点A的直线交圆Γ于两点C，D，且，则______.

10 . 在平面直角坐标系中，若的坐标，满足方程，则点的轨迹是__________（填曲线的类型，填方程不给分）.