1 . 如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若，则的最大值是__________．（仰角θ为直线与平面所成角）

2 . 已知有限集（）．如果A中的元素（）满足，就称A为“复活集”，给出下列结论：
①集合是“复活集”； ②若，且是“复活集”，则；
③若，则不可能是“复活集”；④若，则“复活集”A有且只有一个，且．
其中正确的结论是__________．（填上你认为所有正确的结论序号）

3 . 已知函数，m是非零常数，关于x的方程有且仅有三个不同的实数根，若β、α分别是三个根中的最小根和最大根，则=______．

4 . 在△ABC中，角所对的边分别为．若，则△ABC的面积的最大值为______．

5 . 已知向量为单位向量，且，若满足，则的最大值是______.

6 . 已知函数，如果函数恰有五个不同的零点，则实数的取值范围是_______.

8 . 已知集合M＝，若，则实数a的取值范围是____________．

9 . 如图，已知扇形中，,，若是弧上的动点，以为边作正方形（、、、按顺时针排序）.若，则点所经过的路径长是__________，的最大值为__________.

10 . 已知的外心为，则的取值范围是_____________.